2022年广东省东莞市中考数学一模试卷
一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．相反数的是（ ）
A．2022 B． C． D．﹣2022
2．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2 B．a2×a4＝a8
C．5a﹣3a＝2 D．（ab3）2＝a2b6
3．北京2022年冬奥会会徽“冬梦”已经发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝320°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（ ）
A．70° B．65° C．60° D．55°
6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BC＝10，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．
7．若关于x的方程mx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m B．m，且m≠0 C．m，且m≠0 D．m
8．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（ ）
A．1 B．1
C．1 D．2（）＝1
9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（ ）
A．4 B．3 C．8 D．5
10．已知一元一次方程4＝5x﹣2，则下列解方程的过程正确的是（ ）
A．去分母，得3（1﹣2x）﹣4＝2（5x﹣2）
B．去分母，得3（1﹣2x）﹣8＝5x﹣2
C．去分母，去括号，得3﹣6x﹣8＝10x﹣4
D．去分母，去括号，得3﹣6x﹣8＝5x﹣2
11．如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（ ）
A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD
B．若CD，则⊙O的半径是1
C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形
D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60°
12．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②7a+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根；④当﹣4＜x＜﹣1时，则y2
＜y1．其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．因式分解：x2+2＝ ．
14．若y2﹣4y+4＝0，则x＝ ，y＝ ．
15．圆弧的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则该弧的长度为 ．
16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，BC＝2，∠ACB＝∠D，则AB的长是 ．
17．将抛物线y＝x2﹣2向上平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为 ．
18．如图，已知⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为 ．
三．解答题（共6小题，共60分）
19．（本题满分8分）先化简，再求值：（a﹣1），其中a2022年中考是哪一天为不等式组的正整数解．
20．（本题满分8分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
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