研究突发事件数学金融学的重要课题
研究突发事件---数学金融学的重要课题
继1997年东南亚金融危机后，1998年美国又发生了长期资本治理（LTCM）基金事件。二者均由突发事件所引发，造成了震撼全世界的金融危机。突发事件在金融领域中具有不容轻忽的阻碍，它是数学金融学的一个重要课题。
从LTCM事件谈起
1997年亚洲暴发了震撼全世界的金融危机，至今仍余波荡漾。究其全然缘故，可说尽管是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接缘故却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然攻击。1998年9月暴发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，涉及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推延归还短时间国债券所触发的。
LTCM基金是于1993年成立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各类债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（）主持。其合股人中包括闻名的数学金融学家斯科尔斯（）和默顿（），他们参与成立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者普遍应用。两位因此取得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是依照数学金融学理论，成立模型，编制程序，运用运算机预测债券价钱走向。具体做法是将各类债券历年的
价钱输入运算机，从中出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或进展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发觉，两类债券价钱的波动大体同步，涨那么齐涨，跌那么齐跌，且通常二者间维持必然的平均差价。当通过运算机发觉个别债券的市价偏离平均值时，假设及时买进或卖出，就可在价钱回到平均值时赚取利润。妙的是在必然范围内，不管如何价钱上涨或下跌，按这种方式投资都能够获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增加高达300%。不仅其合股人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们，致使LTCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。
天有意外风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推延归还短时间国债券，这一突发事件触发了起抛售第二类债券的狂潮，其价钱直线下跌，而且很难到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最平安的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价钱一路飞升到历史新高。这种情形与LTCM运算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律恰好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过度自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就如此越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接连累
的金额竟高达10000亿美元！若是任其倒闭，将引发连锁反映，造成严峻的信誉危机，后果不堪假想。
由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面阻碍可想而知。华尔街有些人已在议论，开始疑心数学金融学的利用性。有的乃至宣称：永久不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。
LTCM基金事件暴发以后，美国各报刊之报导，评论，分析连篇累牍，核心集中在什么缘故过去如此灵验的统计预测理论竟会突然失灵？多数人的共识是，布莱克-斯科尔斯理论本身并无错，错在将之应用于不适当的条件下。本文作者之一在LTCM事件发生之前四个月著文分析基于随机进程的预测理论，文中将随机进程分为平稳的，似稳的和非稳的三类，明确指出：“第三类随机进程是具有快变的或突变达的概率散布，可称为‘非稳随机进程’。关于这种非稳进程，概率散布事实上已失去意义，前述的基于概率散布的预测理论完全不适用，必需另辟途径，这也能够从自然科学类似的情形中取得启发。突变现象也存在于自然界中，……”这次正是俄罗斯政府宣布推延归还短时间国债券这一突发事件，致使了LTCM基金的统计预测理论失灵，而且蒙受损失的并非LTCM基金一家，其他基金和华尔街的一些大银行和投资公司也都损失不赀。
经典的布莱克‐斯科尔斯公式
布莱克‐斯科尔斯公式能够以为是，一种在具有不确信性的债券市场中寻求无风险套利投资组合的理论。欧式期权定价的经典布莱克‐斯科尔斯公式，基于由几个方程组成的一个市场模型。其中，关于无
风险债券价钱的方程，只和利率r有关；而关于原生股票价钱的方程，那么除与平均回报率b有关之外，还含有一个系数为σ的标准布朗运动的“微分”。当r，b，σ均为常数时，欧式买入期权（European call option）的价钱θ就能够够用精准的公式写出来，这确实是闻名的布莱克‐斯科尔斯公式。由此能够取得相应的“套利”投资组合。布莱克‐斯科尔斯公式自1973年发表以来，被投资者普遍应用，由此而形成的布莱克‐斯科尔斯理论成了期权投资理论的经典，增进了债券衍生物时常的蓬勃进展。有人乃至说。布莱克‐斯科尔斯理论开辟了债券衍生物交易那个新行业。
笔者以为，上述投资组合理论可称为经典布莱克‐斯科尔斯理论。它尽管在实践中极为成功，但也有其局限性。应历时如不加注意，就会出问题。
局限性之一：经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳的完备的市场假设，即r，b，σ均为常数，且σ>0，但在实际的市场中它们都不必然是常数，而且极可能会有跳跃。
局限性之二：经典布莱克‐斯科尔斯理论假定所有投资者都是散户，而实际的市场中大户的阻碍不容轻忽。专门是在不成熟的市场中，有时大户具有决定性的操纵作用。量子基金在东南亚金融危机中扮演的角即为一例。在这种情形下，b和σ均依托于投资者的行为，原生股票价钱的微分方程变成非线性的。
经典布莱克‐斯科尔斯理论基于平稳市场的假定，属于“平稳随机进程”，在其适用条件下十分有效。事
实上，期权投资者连年来一直在应用，LTCM基金也确实在过去三年多中赚了大钱。这次LTCM基金的失败并非由于布莱克‐斯科尔斯理论不对，而是因为突发事件袭来时，市场变得很不平稳，原先的“平稳随机进程"变成了“非稳随机进程”。条件变了，原先的统计规律再也不适用了。由此可见，突发事件能够使本来有效的统计规律在新的条件下失效。
抛售美国国债是什么意思突发实件的机制
研究突发事件第一必需弄清其机制。只有弄清了机制才能分析其预兆，研究预警的方式及因此之道。突发事件并非限于金融领域，也存在于自然界及技术领域中。而且各个不同领域中的突发事件具有必然的共性，依照其机制可大致分为以下两大类。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。