2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试
数学试题
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项:
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
以下数据、公式供参考:
二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是；
(R为半径，l为弧长)； sin30°=， cos30°=， sin45°=cos45°=.
一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分)
1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )．
A． B． C. D.
2. 如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．
A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%
3．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )．
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
（第3题）
4．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为( )．
A．1.5×10－3 B． 0.15×103 C．15×103 D．1.5×103
5．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )．
A．1 B． C． D．0
6．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．
A． B． C． D．
7．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．
A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0
8．如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是 ( )．
基本图案
（第8题） A． B． C． D．
9．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )．
A． －4 B． －1 C． 1 D． 0
10．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．
A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3
B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3
C．干旱开始时，蓄水量为200万米3
D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3
（第10题）
二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置．本大题共5小题，每题3分计15分)
11．当x= 时，分式没有意义．
12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）．那么这组数据的中位数是 ．
13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 ．
14．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．
（第14题） （第15题）
15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是 米．(π≈3)
三、解答题(本大题共9小题，计宜昌中考分数查询75分)
16．化简：． (6分)
17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6分)
18．已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值． (7分)
19．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
(1) 求证：AE=BE；
(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．
(7分)
（第19题）
20．已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．
(1)求△CAD的面积；
(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，
那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？
（8分）
（第20题）
21．已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．
(1)求证：AB=CD；
(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD
的数量关系，并说明理由．
（8分）
（第21题）
22．【实际背景】
预警方案确定:
设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．
【数据收集】
今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表
月 份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
玉米价格(元/500克) | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1 |
猪肉价格(元/500克) | 7.5 | m | 6.25 | 6 |
【问题解决】
(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；
(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；
(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．
（10分）
23．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
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