2022年湖北宜昌中考数学试题及答案
2022年湖北宜昌中考数学试题及答案
（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.
参考公式：一元二次方程2
0ax bx c ++=的求根公式是
()2402b x b ac a
-±=-≥，二次函数2y ax bx c =++图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，弧长180n r
I π=，2360n S r π=扇形.一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计33分.）1.下列说法正确的个数是（
）
①－2022的相反数是2022；②－2022的绝对值是2022；③1
宜昌中考分数查询
2022
的倒数是2022.A.3
B.2
C.1
D.0
2.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
A.  B.  C.  D.
3.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为（）
A.4
10010
⨯  B.5
110⨯  C.6
110
⨯  D.7
110
⨯4.下列运算错误．．的是（）
A.3
3
6
x x x
⋅=  B.8
2
6
x x x
÷=  C.
()
2
36
x x =  D.
336
x x x +=5.已知经过闭合电路的电流I （单位：A ）与电路的电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系.根据下表判断a 和b 的大小关系为（
）/A I 5…a
………b
…1/R Ω20
30
4050
60
70
80
90100
A.a b
>  B.a b
≥  C.a b
<  D.a b
≤6.如图，在ABC △中，分别以点B 和点C 为圆心，大于
1
2
BC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N .作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD .若7AB =，12AC =，6BC =，则ABD △的周长为（）
A.25
B.22
C.19
D.18
7.如图，四边形ABCD 内接于O  ，连接OB ，OD ，BD ，若110C ∠=︒，则OBD ∠=
（
）
A.15︒
B.20︒
C.25︒
D.30︒
8.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A.30
B.26
C.24
D.22
9.如图是小强散步过程中所走的路程s （单位：m ）与步行时间t （单位：min ）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（
）
A.50m/min
B.40m/min
C.
200
m/min 7
D.20m/min
10.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为()1,3.若小丽的座位为()3,2，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（
）
A.()
1,3  B.
()
3,4  C.
()
4,2  D.
()
2,411.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）
A.
1
3
B.
23  C.
19
D.
29
二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每题3分，计12分.）
12.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值：
()2
13---=_________.
13.如图，点A ，B ，C 都在方格纸的格点上，ABC △绕点A 顺时针方向旋转90︒后得
到''AB C △，则点B 运动的路径 'BB
的长为_________.
14.如图，C 岛在A 岛的北偏东50︒方向，C 岛在B 岛的北偏西35︒方向，则ACB ∠的大小是_________.
15.如图，在矩形ABCD 中，E 是边AD 上一点，F ，G 分别是BE ，CE 的中点，连接
AF ，DG ，FG ，若3AF =，4DG =，5FG =，矩形ABCD 的面积为_________.
三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9题，计75分.）16.（本题满分6分）求代数式2222
32x y x
x y y x ++--的值，其中2x y =+.17.（本题满分6分）解不等式
13
132
x x --≥+
，并在数轴上表示解集.18.（本题满分7分）某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
时间段/分钟3060x ≤<6090
x ≤<90120
x ≤<120150
x ≤<；组中值75105
135频数/人
6
20
4
请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
（1）扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_________；
a =_________；样本数据的中位数位于_________~_________分钟时间段；
（2）请将表格补充完整；
（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.
19.（本题满分7分）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 AB .桥的跨度（弧所对的弦长）26m AB =，设 AB 所在圆的圆心为O ，半径OC AB ⊥，垂足为D .拱高（弧的中点到弦的距离）5m CD =.连接OB .
数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值.
（1）直接判断AD 与BD 的数量关系；
（2）求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到1m ）.
20.（本题满分8分）知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子
与地面所成的角α一般要满足5372α︒≤≤︒.（参考数据：sin 530.80︒≈，cos530.60︒≈，tan 53  1.33︒≈，sin 720.95︒≈，cos720.31︒≈，tan 72  3.08︒≈，sin 660.91︒≈，
cos660.41︒≈，tan 66  2.25︒≈）
如图，现有一架长4m 的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上.
（1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A 与地面距离的最大值；
（2）当梯子底端B 距离墙面1.64m 时，计算ABO ∠等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？
21.（本题满分8分）已知菱形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 是边AD 上一点.
（1）如图1，连接CE ，CF .CE AB ⊥，CF AD ⊥.①求证：CE CF =；②若2AE =，求CE 的长；
（2）如图2，连接CE ，EF .若3AE =，24EF AF ==，求CE 的长.
22.（本题满分10分）某造纸厂为节约木材，实现企业绿低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.（1）求4月份再生纸的产量；

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