第十五课时 全等三角形
A、考点回顾：
1、能够完全__________的两个图形叫做全等图形
2、全等三角形的性质是：___________________________________________
3、判断两个三角形全等的方法有：___________________________________
4、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形_______________全等(填“一定”或“不一定”)
B、选填预测：
1、已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
2、如图，AD为⊿ABC边上的高，若____________________________(写一个条件)，则⊿A
BD≌⊿ACD
3、根据下列已知条件不能判定⊿ABC≌⊿A’B’C’的是( )
A、AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’ B、AB=A’B’，∠A=∠A’，AC=A’C’
C、∠A=∠A’， ∠B=∠B’， AC=A’C’ D、AB=A’B’， BC=B’C’， ∠C=∠C’
4、一块三角形玻璃裂成①、②、③三块，现需要划一块同样大小的三角形玻璃，为了方便起见，只需带上____________块碎片，理由是_____________________________________
5、⊿ABC中，∠A=40°，∠B=60°，AB=3，⊿A’B’C’中，∠宜昌中考分数查询A’=60°，A’B’=3，∠C=80°，则⊿ABC与⊿A’B’C’_________________理由是_____________________
C、解答演练：
1、如图，D为∠BAC角平分线上一点，DB⊥AB于B，DC⊥AC于C，求证：AB=AC
2、如图，给出四个选项，请你从中选出两个作为已知条件，再选一个作为结论组成一个真命题，并加以证明：
①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④∠B=∠C
已知：
求证：
证明：
3、如图，已知平行四边形ABCD，①分别作∠B、∠D的角平分线(尺规作图)；②若∠B的平分线交AD于M，∠D的角平分线交BC于N，求证：BM=DN
D、实战模拟：
1、如图1，∠1=∠2，要使⊿ABE≌⊿ACE，还需要添加一个条件(写出一个)_______________
2、如图2，AB=AD，BE=DE，则图中共有____________对全等三角形
3、如图3，已知：⊿ABC，要用尺规作一个三角形与⊿ABC全等，至少有__________种不同的方法
4、已知：⊿ABC≌⊿A’B’C’，若∠A=70°，∠B’=50°，则∠C=_____________
5、⊿ABC与⊿A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，则下列条件中不能判定他们全等的是( )
A、AB=A’B’，AC=A’C’ B、AC=A’C’，BC=B’C’
C、BC=B’C’，AB=A’B’ D、AB=A’C’，BC=B’C’
6、在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，EF经过点O，交BC、AD于E、F，则图中全等的三角形有( )对
A、4 B、5 C、6 D、7
7、如图，H为⊿ABC的高AD上一点，且DC=DH，BH的延长线交AC于E，若∠ABD=45°，求证：(1)BH=AC；(2)BE⊥AC
8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，(1)请你作高AM和高DN；(2)求证：AM=DN
9、如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分∠ABC，请你探索∠A与∠C的数量关系
E、思维升级：
1、如图(1)，点C是线段AB上一点，⊿ACM与⊿BCN均为等边三角形，(1)求证：AN=BM；(2)AN与BM垂直吗？为什么？(3)若把原题中“⊿ACM与⊿BCN是两个等边三角形”改为“两个正方形”(图(2))，请你推导AN与BM的关系
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