2022-2023学年湖北省宜昌市中考数学专项突破仿真模拟试题
（3月）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1.无理数5-的值是（）
A.5
- B.5
C.
15
D.15
-
2.2010年4月20日晚，电视台承办《情系玉树，大爱无疆﹣﹣抗震救灾大型募捐特别节目》共募得善款21.75亿元．21.75亿元用科学记数法可表示为（）
A.21.75×108元
B.0.2175×1010元
C.2.175×1010元
D.2.175×109元
3.下列四张扑克牌的牌面，没有是对称图形的（）
A
.
B. C. D.
4.已知a <b ，则下列关系式没有成立的是（）
A.4a <4b
B.-4a <-4b
C.a +4<b +4
D.a －4<b －4
5.在数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x 、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A.100
B.90
C.80
D.70
6.在下列四个函数中，是正比例函数的是（）
A.y=2x+1
B.y=2x 2+1
C.y=
2x
D.y=2x
7.过点C （-1，-1）和点D （-1,5）作直线，则直线CD （）A.平行于y 轴
B.平行于x 轴
C.与y 轴相交
D.无法确定
8.在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，sin A ＝2
3
，则边AC 的长是（）
A.
5
B.3
C.
43
D.
13
9.如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，若45BAC ∠=︒，2OB =，则图中阴影部分的面积为（
）
宜昌中考分数查询A.
4
π- B.
213
π- C.2
π- D.
223
π-10.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b 2﹣4ac ＞0；②a ＞0；③b ＞0；④c ＞0；⑤9a+3b+c ＜0；⑥2a+b=0，则其中结论正确的个数是（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（每小题5分，共30分）
11.分解因式：x 2y ﹣4xy+4y ＝_____．
12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____．
13.如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．
14.一个没有透明的盒子里有若干个白球，在没有允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇均后从中随机摸出一个球记下颜，再把它放回盒中，没有断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒子大约有白球____________个.
15.如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm 2，那么较大三角形的面积为_____cm 2．
16.如图，矩形ABCD 的长AB =6cm ，宽AD =3cm ．O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径
分别为AO 与OB ．抛物线y =ax 2C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是_____cm 2．
三、解答题
17.计算：2
12cos30()
12
--+--
18.先化简，再求值：22
22
122132
x x x
x x x x ----+-+÷x ，其中．19.已知：如图，△ABC 中，AC=3，∠ABC=30°．
（1）尺规作图：求作△ABC 的外接圆，保留作图痕迹，没有写作法；（2）求（1）中所求作的圆的面积．
20.（2011?福州）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，
根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；
（2）图2、3中的a=
，b =
；
（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
21.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率没有变，那么该市在2012年需投入多少万元？
22.如图，已知平行四边形ABCD ，过A 点作AM ⊥BC 于M ，交BD 于E ，过C 点作CN ⊥AD 于N ，交BD 于F ，连接AF 、CE ．（1）求证：四边形AECF 为平行四边形；
（2）当AECF 为菱形，M 点为BC 的中点时，求AB ：AE 的值．
23.如图二次函数的图象与x 轴交于点()30A -,
和()10B ，两点，与y 轴交于点()0,3C ，点C 、D 是二次函数图象上的一对对称点，函数的图象B 、D
（1）求二次函数的解析式；
（2）写出使函数值大于二次函数值的x 的取值范围；
（3）若直线BD 与y 轴的交点为E 点，连结AD 、AE ，求ADE ∆的面积；
24.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过 BD
上一点E 作EG ∥AC 交CD 的延长线于点G ，连结AE 交CD 于点F ，且EG=FG ，连结CE ．（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）求证：EG 是⊙O 的切线；
（3）延长AB 交GE 的延长线于点M ，若tanG =
3
4
，，求EM 的值．
25.已知ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的一个动点(点D 没有与B ，C 重合），△ADF 是以AD 为边的等边三角形，过点F 作BC 的平行线交射线AC 于点E ，连接BF ．（1）如图1，求证：AFB △≌ADC ；
（2）请判断图1中四边形BCEF 的形状，并说明理由；
（3）若D 点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件没有变，请问()2中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．
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