2023年中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A．两角和其中一角的对边对应相等 B．三条边对应相等
C．两边和它们的夹角对应相等 D．三个角对应相等
3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；
③EB平分∠AED；④ED=1
2AB中，一定正确的是（）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
4．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）
A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线C．AC2=BC•CD D．AD DC AB AC
5．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则AE
AC的值是（）
A ．1
B ．2
C ．2
D ．3
6．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝1．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．仅有①②
C ．仅有①③
D ．仅有②③
8．化简2(21)÷-的结果是（ ）
A ．221-
B ．22-
C ．12-
D ．2+2
9．如图，小明将一张长为20cm ，宽为15cm 的长方形纸（AE ＞DE ）剪去了一角，量得AB ＝3cm ，CD ＝4cm ，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A ．5cm
宜昌中考分数查询B ．12cm
C ．16cm
D ．20cm
10．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．
12．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.
13．如图，在△ABC中，AB=AC=23，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为________.
14．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线
6 y
x
（x＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.
15．直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于A、B两点，则△AOB的面积等于___．
16．（题文）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长
度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是_____．
17．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）计算：2sin60°+|3﹣3|+（π﹣2）0﹣（1
2）﹣1
19．（5分）先化简，再求值：（m+2﹣
5
2
m-）•
24
3
m
m
-
-，其中m=﹣
1
2．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且
CF＝1
2BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
21．（10分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．
（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？
（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？
（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B 种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？
22．（10分）某街道需要铺设管线的总长为9000m，计划由甲队施工，每天完成150m．工作一段时间后，因为天气
原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度
()
y m
与甲队工作时间x（天）之间的函数关系图
象．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求线段BC所对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．
23．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．
24．（14分）某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：
表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况78910
人数36156
频率0.10.20.50.2
表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）
每人植树情况678910
人数363116
频率0.10.20.10.40.2
根据以上材料回答下列问题：
（1）表1中30位同学植树情况的中位数是棵；
（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是，正确的数据应该是；
（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠B=90°，
∴∠AGE+∠AEG=90°，∠BFE+∠FEB=90°，
∵∠GEF=90°，
∴∠GEA+∠FEB=90°，
∴∠AGE=∠FEB，∠AEG=∠EFB，
∴△AEG∽△BFE，
∴AE AG BF BE
，
又∵AE=BE，
∴AE2=AG•BF=2，
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