生物量模型模型评价指标
生物量模型模型评价指标
在Parresol（1999）对生物量模型所做的综述中，推荐了一系列评价模型拟合优度的统计指标，这些指标也可用于不同模型之间的比较。概括起来，用于模型评价和比较的统计指标包括以下7项：
1）确定系数（R2）：也称为拟合指数，由总平方和（TSS）和残差平方和（RSS）计算：
R2＝                        （1-7）
2）估计值的标准误（Standard Error of Estimate）：根据残差平方和（RSS）按下式计算：
SEE＝                              （1-8）
式中p为模型参数个数。
3）变动系数（Coefficient of Variation）：根据SEE按下式计算：
CV＝                                    （1-9）
该项统计指标对模型之间的快速比较非常实用。
4）Furnival指数：是Furnival（1961）基于正态似然函数提出的，其一般形式为：
FI＝[f’(Y)]－1*RMSE                                  （1-10）
式中f’(Y)是因变量的偏导数，括号表示几何平均，而RMSE（Root Mean Square Error）是拟合方程的均方根误差。指数值FI一般用于不同因变量形式的模型之间的比较（Jayaraman 1999；Samalca 2007）。
5）平均百分标准误（Mean Percent Standard Error）：根据每一个估计值的残差按下式计算：
MPSE＝                            （1-11）
平均百分标准误的期望值为0，所以MPSE越小表示模型越精确。
6）百分误差（Percent Error）：其计算公式为：
PE＝                              （1-12）
其中α＝0.05时自由度为v的χ2值近似为：χ(v)2=0.853+v+1.645(2v-1)1/2。
7）建立预估置信区间所需的信息：通常涉及模型的均方误（MSE）、平方和及交叉产出矩阵，即(X’X)-1或更通用的cov(β)。
曾伟生等（1999）在阐述回归方程的评价指标时，提出除了常用的拟合指标之外，还要用到总相对误差TRE、总系统误差TSE（或平均系统误差MSE）、平均相对误差绝对值RMA和预估精度P（或预估误差Ep）4项指标：
TRE＝                            （1-13）
TSE＝                              （1-14）
RAM＝                          （1-15）
P＝                          （1-16dde指标）
或，Ep＝                              （1-17）
其中tα为置信水平α时的t值。
Zianis & Mencuccini（2004）在比较不同预估方程时提出了相对差异指标，平均相对差异（Mean Relative Difference）按以下公式计算：
MRD＝                                （1-18）
该指标与（1-11）式类似，差异主要在分母。
Zabek & Prescott（2006）在建立加拿大BC省沿海地区杂交杨生物量方程时除采用SEE指标外，还提出了平均偏差（Mean Bias）和平均绝对偏差（Mean Absolute Bias）指标，计算公式如下：
MB＝                                    （1-19）
MAB＝                                    （1-20）
Case & Hall（2008）在建立加拿大中西部地区北方森林通用立木生物量方程时，除采用平均偏差MB指标（也叫平均预估偏差MPB）外，还提出了平均预估误差（Mean Prediction Error）指标，计算公式如下：
MPE＝                                （1-21）
在林木生物量模型评价和比较时，可以全部或部分采用这些指标。

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