人教版七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、2022的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．2022 D．﹣2022
2、质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）
A． B． C． D．
3、下列运算正确的是（ ）
A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+c
C．a﹣3（b﹣c）＝a﹣3b﹣3c D．a﹣4（b+c）＝a﹣4b﹣4c
4、2022年全国硕士研究生考试，其中河南报考人数为37.9万人．其中37.9万用科学记数法表示为（ ）
A．0.379×106 B．37.9×106 C．3.79×105 D．3.79×106
5、如果多项式（﹣a﹣1）x5﹣+x﹣9是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．5 D．﹣5
6、下列说法正确的是（ ）
A．是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1 D．的系数是
7、如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
8、若|a﹣3|＝3﹣a，则a的取值范围是（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
9、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（ ）
A．0 B．﹣ C． D．3
10、如图，用规格相同的小棒摆成组图案，图案①需要4根小棒，图案②需要12根小棒，图案③需要20根小棒，…，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒数是（ ）
A．4n B．8n+4 C．6n﹣2 D．8n﹣4
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11、数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是 ．
12、比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”）．
13、当x＝2022时，代数式ax3+bx+5的值为1，则当x＝﹣2022时，ax3+bx+5的值为 ．
14、若3ymx2和﹣6xny3是同类项，则m+n＝ ．
15、小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是 ．
16、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016＝ ．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17、计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；
（2）．
18、先化简，再求值：（5x2+xy）﹣4（x2﹣xy），其中x＝﹣4，y＝．
19、如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，且它们的边长分别为a，b
（1）求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a、b表示，要求化简）．
（2）已知大、小正方形的边长均为整数，它们面积之和等于74，求阴影部分的面积．
20、已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
21、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中|a|＞|c|＞|b|．
（1）用“＞”、“＜”或“＝”填空：bc 0，a+b+c 0．
（2）化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|．
22、已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中a5表示的是x5的系数，a4表示的是x4，以此类推．当x＝2时，35＝25•a5+24•a4+23•a3+22•a2+2•a1+a0．
（1）取x＝0，则可知a0＝ ．
（2）利用特殊值法求﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0的值．
（3）探求a4+a2的值．
23、乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测，检测他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”．下表记录了他第2次到第7次的检测结果．
第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 |
+1 | ﹣8 | +5 | +4 | 七年级上册数学期中考试卷+5 | n |
（1）若乐乐第1次的检测成绩为m个．请直接写出：
①第4次检测成绩的个数（用m表示）；
②第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数．
（2）若乐乐第1次的检测成绩为100个，第7次的检测成绩为106个．
①求表中n的值；
②乐乐妈妈为了鼓励乐乐，每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星，求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星．
24、【阅读】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|，则|AB|＝|a﹣b|，即|5﹣3|表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探究】
（1）点A，B表示的数分别为﹣7，2，则|AB|＝ ，|x+2|在数轴上可以理解为 ．
（2）若|x﹣3|＝4，则x＝ ，若|y+4|＝|y﹣3|，则y＝ ．
【应用】
（3）如图，数轴上表示点a的点位于﹣3和2之间，求|a+3|+|a﹣2|的值．
（4）由以上的探索猜想，对于任意有理数x，|x+6|+|x+3|+|x+1|是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值：如果没有，说明理由．
25、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ．（用含t的代数式表示）
（4）请问：﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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