人教版七年级上学期数学期中考试试卷
人教版七年级上学期数学期中考试试卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1、2022的相反数是(  )
A.    B.﹣    C.2022    D.﹣2022
2、质检员抽查4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的足球是(  )
A.    B.    C.    D.
3、下列运算正确的是(  )
A.a﹣(bc)=abc    B.a﹣2(bc)=a﹣2b+c   
C.a﹣3(bc)=a﹣3b﹣3c    D.a﹣4(b+c)=a﹣4b﹣4c
4、2022年全国硕士研究生考试,其中河南报考人数为37.9万人.其中37.9万用科学记数法表示为(  )
A.0.379×106    B.37.9×106    C.3.79×105    D.3.79×106
5、如果多项式(﹣a﹣1)x5+x﹣9是关于x的四次三项式,那么ab的值为(  )
A.﹣4    B.4    C.5    D.﹣5
6、下列说法正确的是(  )
A.是二次单项式    B.a3+a2是五次二项式   
C.a2+a﹣1的常数项是1    D.的系数是
7、如图,在数轴上,点AB分别表示ab,且a+b=0,若AB=6,则点A表示的数为(  )
A.﹣3    B.0    C.3    D.﹣6
8、若|a﹣3|=3﹣a,则a的取值范围是(  )
A.a>3    B.a<3    C.a≥3    D.a≤3
9、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项,则k为(  )
A.0    B.﹣    C.    D.3
10、如图,用规格相同的小棒摆成组图案,图案需要4根小棒,图案需要12根小棒,图案需要20根小棒,…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒数是(  )
A.4n    B.8n+4    C.6n﹣2    D.8n﹣4
二、填空题(每小题3分,满分18分)
11、数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是     
12、比较大小:﹣     (填“<”或“>”).
13、当x=2022时,代数式ax3+bx+5的值为1,则当x=﹣2022时,ax3+bx+5的值为      
14、若3ymx2和﹣6xny3是同类项,则m+n     
15、小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中数值,可以确定墨迹盖住的整数和是        
16、定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知a1=﹣a2a1的差倒数,a3a2的差倒数,a4a3的差倒数,…,依此类推,则a2016     
三、解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)
17、计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)+(﹣15);
(2)
18、先化简,再求值:(5x2+xy)﹣4(x2xy),其中x=﹣4,y
19、如图,四边形ABCDECGF都是正方形,且它们的边长分别为ab
(1)求表示阴影部分的面积的代数式;(结果用ab表示,要求化简).
(2)已知大、小正方形的边长均为整数,它们面积之和等于74,求阴影部分的面积.
20、已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.
21、有理数abc在数轴上的位置如图所示,其中|a|>|c|>|b|.
(1)用“>”、“<”或“=”填空:bc     0,a+b+c     0.
(2)化简|a+b|﹣|ac|﹣2|b+c|.
22、已知(2x﹣1)5a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,其中a5表示的是x5的系数,a4表示的是x4,以此类推.当x=2时,35=25a5+24a4+23a3+22a2+2•a1+a0
(1)取x=0,则可知a0       
(2)利用特殊值法求﹣a5+a4a3+a2a1+a0的值.
(3)探求a4+a2的值.
23、乐乐在妈妈的监督下进行了7次跳绳检测,检测他一分钟跳绳的个数,并把每次的个数都与前一次进行比较,超出的部分记为“+”,不足的部分记为“﹣”.下表记录了他第2次到第7次的检测结果.
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
+1
﹣8
+5
+4
七年级上册数学期中考试卷+5
n
(1)若乐乐第1次的检测成绩为m个.请直接写出:
第4次检测成绩的个数(用m表示);
第2次到第6次的检测中成绩超过m个的次数.
(2)若乐乐第1次的检测成绩为100个,第7次的检测成绩为106个.
求表中n的值;
乐乐妈妈为了鼓励乐乐,每跳绳一个奖励1颗小星星,并从第2次开始,与前一次进行比较,每超过一个再额外奖励2颗小星星,求乐乐这7次检测共能得到多少颗小星星.
24、【阅读】若点AB在数轴上分别表示有理数abAB两点之间的距离表示为|AB|,则|AB|=|ab|,即|5﹣3|表示为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探究】
(1)点AB表示的数分别为﹣7,2,则|AB|=     ,|x+2|在数轴上可以理解为              
(2)若|x﹣3|=4,则x         ,若|y+4|=|y﹣3|,则y         
【应用】
(3)如图,数轴上表示点a的点位于﹣3和2之间,求|a+3|+|a﹣2|的值.
(4)由以上的探索猜想,对于任意有理数x,|x+6|+|x+3|+|x+1|是否有最小值?如果有,求出最小值,并写出此时x的值:如果没有,说明理由.
25、如图:在数轴上A点表示数aB点示数bC点表示数cb是最小的正整数,且ac满足|a+2|+(c﹣7)2=0.
(1)a       b     c     
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数      表示的点重合;
(3)点ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB         AC         BC         .(用含t的代数式表示)
(4)请问:﹣2AB+3BC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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