南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）
一、选择题
1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
A、+3m
B、﹣3m
C、+
D、﹣
2、代数式a+ ，4xy， ，a，2016， a2bc，﹣ 中单项式的个数有（ ）
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
3、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ）
A、10米
B、25米
C、35米
D、5米
4、下列各式中，是同类项的是（ ）
A、
xy2与5x2y
B、3ab3与﹣abc
C、12pq2与﹣8pq2
D、7a与2b
5、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）
A、15mg～30mg
B、20mg～30mg
C、15mg～40mg
D、20mg～40mg
6、若|a|＞a，则a是（ ）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
7、减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（ ）
A、x2+6
B、x2+3x+6
C、x2﹣6x
D、x2﹣6x+6
8、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A、﹣27与（﹣2）7
B、﹣32与（﹣3）2
C、﹣3×23与﹣32×2
D、﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3
9、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A、（x+3）（x+2）﹣2x
B、x（x+3）+6
C、3（x+2）+x2
D、x2+5x
10、定义一种新运算：a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（ ）
A、﹣6
B、0
C、﹣2
D、﹣3
二、填空题
11、﹣3的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．
12、若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式________．
13、太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为________千米．
14、数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是________．
15、若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为________．
16、观察下列单项式的规律：﹣a，2a2 ， ﹣3a3 ， 4a4 ， ________…第2016个单项式为________，第n个单项式为________．
17、若a、b皆为非零的有理数，已知 的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．
18、若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 ， 则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=________．
三、解答题
19、计算：
(1)﹣9+（+ ）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣ ）
(2)（1﹣1 ﹣ + ）×（﹣24）
(3)﹣ + ÷（﹣2）×（﹣ ）
(4)﹣14﹣（1﹣ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|
20、化简求值
(1)3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．
(2)已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．
21、已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．
22、在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
5，﹣2，﹣ ，0，|﹣3|
23、若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．
24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值 （单位：g） | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 数 | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？
(3)若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．
25、某船顺水航行3h，逆水航行2h．
(1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？
(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？
26、某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到﹣7y2﹣4xy+4x2 ， 请你帮他求出正确的答案．
27、观察下列三行数：
①0，3，8，15，24，…
②2，5，10，17，26，…
③0，6，16，30，48，…
(1)第①行数按什么规律排行？
(2)第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）
28、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；
(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；
(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？
答案解析部分
一、<b >选择题</b>
1、
【答案】B
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．
故选B．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
2、
【答案】B
【考点】单项式
【解析】【解答】解：代数式a+ ，4xy， ，a，2016， a2bc，﹣ 中单项式有4xy，a，2016， a2bc，﹣ ，单项式的个数有5个．
故选：B．
【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
3、
【答案】C
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．
故选C．
【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．
4、
【答案】C
【考点】同类项、合并同类项
七年级上册数学期中考试卷【解析】【解答】解：A、 xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、3ab3与﹣abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
C、12pq2与﹣8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、7a与2b中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
5、
【答案】C
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间．选C
【分析】若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间
6、
【答案】B
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|＞a，
∴a＜0．
故选B．
【分析】根据绝对值的意义由|a|＞a得到a＜0．
7、
【答案】D
【考点】整式的加减
【解析】【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6）
=﹣3x+x2﹣3x+6
=x2﹣6x+6
故选D．
【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．
8、
【答案】A
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27 ， 故A选项符合题意；
B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；
C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；
D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．
故选：A．
【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，出数值相同的项．
9、
【答案】D
【考点】正方形的性质
【解析】【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2 ， 故正确；
D、x2+5x，故错误；
故选D．
【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．
10、
【答案】B
【考点】有理数的混合运算
【解析】【解答】解：当x=3时，x﹣4=3﹣4=﹣1，
∴2※x﹣4※x
=2※﹣1※3
=2﹣（﹣1）※3
=3※3
=3﹣3
=0
故选：B．
【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式2※x﹣4※x的值是多少即可．
二、<b >填空题</b>
11、
【答案】3；﹣ ；3
【考点】相反数，绝对值，倒数
【解析】【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣ ，绝对值是3，
故答案为：3，﹣ ，3．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．
12、
【答案】8x2﹣5x﹣2
【考点】多项式
【解析】【解答】解：由题意可知：8x2﹣5x﹣2．
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