云南省昆明市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2个，下列事件不是随机事件的是（ ）
A．随机摸出1个球，是绿球
B．随机摸出1个球，是蓝球
C．随机摸出1个球，是绿球或蓝球
D．随机摸出2个球，都是蓝球
2．把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（ ）
A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0
C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0
3．如果将抛物线y＝x2﹣1向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式是（ ）
A．y＝x2﹣3 B．y＝x2+1 C．y＝2x2﹣1 D．y＝(x+2)2﹣1
4．一元二次方程(m﹣2)x2+2mx﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≠2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣2或m＝1
5．函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将直角三角板45°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于E、F两点，P是优弧EF上任意一点（与E、F不重合），则∠EPF的度数是（ ）
A．22° B．22.5° C．45° D．50°
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A(﹣3，0)、B(0，4)，则⊙P的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2.5
8．如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（ ）
A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG
二、填空题
9．若(m﹣2) +4x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________．
10．抛物线的顶点坐标是_____________．
11．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为________条．
12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，若AC⊥B'C'，则∠C＝________度．
13．如图，直径为60cm的转动轮转过120°角时，那么传送带上的物体G平移的距离是________cm．（结果保留π）
14．二次函数y＝ax2初三数学上册期末试卷+bx+c的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是________．
三、解答题
15．用适当的方法解下列方程：
(1)x2+2x﹣3＝0；
(2)x﹣7﹣x(x﹣7)＝0．
16．某老旧小区为了解决停车难问题，把一正方形绿化区域一边减少1m，相邻一边减少2m，剩余的绿化区域面积为20m2，原正方形绿化区域的边长是多少米？
17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，3)，B(﹣2，4)，C(﹣1，1)．
(1)以x轴为对称轴画出△ABC的对称图形△A'B'C'；
(2)画出△ABC绕点C按顺时针旋转90°后的△A″B″C；
(3)直接写出A'、A″点的坐标．
18．去年某大型商场在“十月黄金周”期间开展促销活动，前6天的营业额合计为7920万元，第七天的营业额是前6天营业额的10%．
(1)求该商场去年“十月黄金周”七天的营业总额；
(2)该商场去年7月份的营业额为7200万，7至9月份营业额的增长率相同，“十月黄金周”七天的营业额与9月份的营业额相等，求该商场去年7至9月份营业额的月平均增长率．
19．一个口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，小杨从中随机摸出一个小球．
(1)小杨摸到标号为2的小球的概率为________；
(2)若小杨摸到的小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为a，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为b，小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当a＞b时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？（请用列表法或树状图法说明理由）
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