2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分）.
1．已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．二次函数y＝（x+1）2﹣3的对称轴为直线（ ）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1
3．如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为（3，4），则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ）
A．6 B．12 C．12 D．24
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法中，错误的是（ ）
A．点（1，﹣1）在它的图象上
B．图象位于第二、四象限
C．图象的两个分支关于原点对称
D．x的值越大，图象越接近x轴
7．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝68°，则∠ABD的度数为（ ）
A．20° B．23° C．25° D．34°
8．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，则下列结论正确的是（ ）
A．若x1+x2＞2，则y1＜y2 B．若x1+x2＜2，则y1＜y2
C．若x1+x2＞﹣2则y1＞y2 D．若x1+x2＜﹣2，则y1＞y2
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD、CE相交于点F，则的值为（ ）
A． B． C． D．2
10．已知点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若抛物线y＝ax2（a＞0）
与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（ ）
A．＜a＜1 B．＜a＜1
C．a＞1或0＜a＜ D．a＞1或0＜a＜
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于坐标原点O中心对称的点的坐标为 ．
12．扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为 ．
初三数学上册期末试卷13．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上中点E，若△CDE面积为2，则k的值为 ．
14．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE＝CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ；当CG取最小值时，CE的长为 ．
三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：2sin245°+tan60°•tan30°﹣cos60°．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．
（1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段A1B1，在网格中画出线段A1B1（点A1、B1分别为A，B的对应点）；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB2，画出线段BB2，则旋转过程中线段BA扫过的面积为 ．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知，二次函数y＝2x2+8x﹣1．
（1）用配方法求该二次函数的顶点坐标；
（2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式．
18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD＝6，
BE＝1，求△AOF的面积．
五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
19．胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（≈1.73，结果精确到0.1m）
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