苏教版九年级数学上册期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2019-=（ ）
A ．2019
B ．-2019
C ．12019
D ．12019
- 2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
3．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）
A ．有两不相等实数根
B ．有两相等实数根
C ．无实数根
D ．不能确定
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）
A ．五边形
B ．六边形
C ．七边形
D ．八边形
5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
6．正十边形的外角和为（ ）
A ．180°
B ．360°
C ．720°
D ．1440°
7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．A
B ∥D
C ，A
D ∥BC
B ．AB=D
C ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO
D ．AB ∥DC ，AD=BC
8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E，若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A ．44°
B ．40°
C ．39°
D ．38°
9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）
A ．24
B ．14
C ．13
D ．23
10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．因式分解2242x x -+=_______．
3．若n 边形的内角和是它的外角和的2倍，则n =__________．
4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．
5．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P 满足S △PAB =13
S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点的距离之和PA+PB 的最小值为__________．
6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
214111
x x x ++=--
2．先化简代数式1﹣1x x
-÷2212x x x -+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
3．如图，抛物线212
y x bx c =-++过点(3,2)A ，且与直线72y x =-+交于B 、C 两点，点B 的坐标为(4,)m ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D 为抛物线上位于直线BC 上方的一点，过点D 作DE x ⊥轴交直线BC 于点E ，点P 为对称轴上一动点，当线段DE 的长度最大时，求PD PA +的最小值；
初三数学上册期末试卷（3）设点M 为抛物线的顶点，在y 轴上是否存在点Q ，使45AQM ︒∠=？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠AED=∠B ，射线AG 分别交线段DE ，BC 于点F ，G ，且AD DF AC CG =． （1）求证：△ADF ∽△ACG ；
（2）若12AD AC =，求AF FG 的值．
5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中
所给的信息解答下列问题：
（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；
（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是
“”；
（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±4．
2、22(1)x -．
3、6
4、80
5、
6、15.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=﹣3．
2、-11x +，-14
．
3、（1）抛物线的解析式21722y x x =-++；（2）PD PA +；
（3）点Q 的坐标：1(0,2Q 、2(0,2Q ．
4、(1)略；（2）1.
5、（1）200、81°；（2）补图见解析；（3）1
3
6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．
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