苏教版九年级数学上册期末考试卷含答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（ ）
A ．2
B ．12
C ．12-
D ．2-
2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ）
A ．y=（x ﹣4）2+7
B ．y=（x+4）2+7
C ．y=（x ﹣4）2﹣25
D ．y=（x+4）2﹣25
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A ．9人
B ．10人
C ．11人
D ．12人
4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）
A ．()249x +=-
B ．()247x +=-
C ．()2425x +=
D ．()2
47x += 5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）
A ．7
B ．12
C ．
D ．
6．对于①3(13)x xy x y -=-，②2(3)(1)23x x x x +-=+-，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A ．都是因式分解
B ．都是乘法运算
C ．①是因式分解，②是乘法运算
D ．①是乘法运算，②是因式分解
7．如图，函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数，且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD ，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD 等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为（ ）
A ．(－3，1)
B ．(－1，3)
C ．(3，1)
D ．(－3，－1)
10．往直径为52cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm =，则水的最大深度为（ ）
A ．8cm
B ．10cm
C ．16cm
D ．20cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：02(3)π-+-=_____________．
2．因式分解：x 2y ﹣9y ＝________．
3．抛物线23(1)8y x =-+的顶点坐标为____________．
4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________．
5．如图，反比例函数y=k x
的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_________．
6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
初三数学上册期末试卷15102x x x x
-+--＝2
2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．
（1）求k 的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x 1，x 2满足x 12+x 22=11，求k 的值．
3．如图，已知点A （﹣1，0），B （3，0），C （0，1）在抛物线y=ax 2+bx+c 上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化
之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、3
2、y （x+3）（x ﹣3）
3、(1，8)
4、72°
5、-3
6、35r <<.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x ＝7．
2、（1）k ≤5
8；（2）k=﹣1．
3、（1）抛物线的解析式为y=﹣1
3x 2+2
3x+1；（2）点P 的坐标为（1，
43）或（2，1）；（3）存在，理由略．
4、（1）直线BC 与⊙O 相切，略；（2）23π
5、（1）50；（2）见解析；（3）1
6．
6、（1）120件；（2）150元．
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