2021-2022学年广东省深圳市九年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．深圳湾“春笋”大楼的顶部如图所示，则该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．若x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
3．如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（ ）
A．30° B．35° C．80° D．100°
4．一元二次方程x2+x+1＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
5．已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是（ ）
A．20cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．100cm2
6．为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（《党史》《新中国史》《改革开放史》《社会主义发展史》）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得
体会分享，则他恰好选到《新中国史》这本书的概率为（ ）
A． B． C． D．1
7．如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△初三数学上册期末试卷A′B'C′与△ABC的面积比是（ ）
A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一条线段上只有一个黄金分割点
B．各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似
C．两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例
D．若2x＝3y，则＝
9．文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话．
小张：该工艺品的进价是每个22元；
小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个．
经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？
设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（ ）
A．（38﹣x）（160+×120）＝3640
B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640
C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640
D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640
10．如图，矩形ABCD中，点E，点F分别是BC，CD的中点，AE交对角线BD于点G，BF交AE于点H．则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知：，则＝ ．
12．深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游
戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有 个．
13．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝ °．
14．如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是 ．
15．如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，AB＝AC＝1，AD＝DE＝，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是 ．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16．解方程：x2﹣4x+3＝0．
17．小明为探究反比例函数y＝的性质，他想先画出它的图象，然后再观察、归纳得到．
（1）他列出y与x的几组对应值如表：
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣0.5 | 0.5 | 1 | b | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | a | ﹣4 | ﹣8 | 8 | 4 | 2 | 1 | … | |
表格中，a＝ ，b＝ ；
（2）结合表，在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出当x＞0时的函数y的图象；
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