2022-2023学年度上学期学生学业质量监测
九年级数学试题卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
1．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，如果，那么添加下列哪一个条件后，仍不能确定的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．图象经过点
B．图象分别位于第二、四象限内
C．在每一个象限内y的值随x的增大而增大
D．当时，
6．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，其对称轴为直线，结合图象分析如下结论：①；②；③当时，y随x的增大而增大；④若一次函数的图象经过点A，则点在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若，则，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．若和是方程的两个根，则______．
8．如图，在中，，，，则______．
9．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．
10．如图，在网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是______．
11．对于任意实数a，b定义一种运算：，若，则x的值为______．
12．如图，点在反比例函数的图象上点B是y轴上一点，且A，B，O三点构成的三角形是等腰三角形，则线段______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）计算：；（2）解方程：．
14．某商店销售一种进价为80元/台的台灯．当销售单价为120元/台时，平均每天可以卖出20台，为减少库存，扩大销售量，增加总利润，决定采取适当的降价措施．经市场调查发
现：销售单价每降低1元，平均每天可多卖出2台．求当销售单价降低多少元时，销售这种台灯平均每天可盈利1200元．
15．已知关于x的方程（k为常数）的两个实数根分别是平行四边形的边长，则此平行四边形可能为菱形吗？若能，请求出k的值与菱形的边长；若不能，请说明理由．
16．如图，在5×5的方格纸中，点A，B是方格中的两个格点，记顶点都在格点的四边形为格点四边形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中画出线段AB的中点O；
（2）在图2中画出一个，使，且为格点四边形．
17．如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O，分别延长OE，OF至点B，点D，且，连接AB，AD，CB，CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若初三数学上册期末试卷，，，求．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm，，ED的长为21cm．求出该书架中最多能整放几个这样的档案盒．（点A，B，C，D，E，F，G在同一平面内．参考数据：，，）
19．如图，已知抛物线经过点，点，点三点，直线l是抛物线的对称轴．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）设点M是直线l上的一个动点，当最小时，求点M的坐标．
20．已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积．
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．《江西省教育厅关于做好义务教育阶段学生作业管理的通知》要求“初中每天书面作业完成时间平均不超过90分钟”．教导处从初中各年级学生中随机抽取200名学生，对“双减”以前作业情况进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结
果绘制成如下所示的统计图（不完整）．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全统计图；
（2）若全校有2400名同学，请你估计“双减”以前，该校有多少名学生对作业情况“不满意”或“非常不满意”；
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