2020-2021学年江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中。只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．（3分）2021的相反数是（ ）
A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣
2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．﹣22 D．（﹣2）2
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣a＝3 B．﹣2m+3m＝﹣5m
C．3x2+2x2＝5x4 D．2n﹣5n＝﹣3n
4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．|a|＜1 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．1﹣a＞1
5．（3分）关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（ ）
A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8
6．（3分）下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；
②若AC＝BC，则C是线段AB的中点；
③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；
④两点确定一条直线．
其中说法正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）如图是由若干个棱长为2的小正方体搭成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（ ）
A．48 B．56 C．64 D．72
8．（3分）下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．xy和x+y D．x和x2
9．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是（ ）
①DB＝3AD﹣2AB；②CD＝AB；③DB＝2AD﹣AB；④CD＝AD﹣CB．
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
10．（3分）如图是用黑棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑棋子的个数为（ ）
A．448 B．452 C．544 D．602
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．（3分）无锡地铁3号线一期起于无锡市惠山区苏庙站，止于新吴区硕放机场站，全长约28500m．用科学记数法表示这个长度为 m．
12．（3分）已知∠α＝68°42′，则∠α的余角等于 ．
13．（3分）写出一个次数是3，且只含有x，y的二项式： ．
14．（3分）有一计算程序如下
若输出的值是16，则x的值是 ．
15．（3分）如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOE＝∠COD，∠EOD＝30°，OC平分∠EOB，则∠BOC＝ °．
16．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．译文为：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人共乘一车，
最终剩余9人无车可乘．在这个问题中，共有 人乘车．
17．（3分）如图，C是AB的中点，D、E分别在AC、BC上，且AD+BE＝5，AE+BD＝9，则CB＝ ．
18．（3分）如图，∠AOB＝150°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE﹣∠BOD＝ °．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：
（1）|﹣4|﹣3×（+）﹣（﹣3）；
（2）32初三数学上册期末试卷+（﹣1）2021÷+（﹣2）3．
20．（8分）解方程：
（1）4x＝10﹣2（x﹣1）；
（2）﹣＝1．
21．（8分）如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）先化简，再求值：﹣3（ab﹣a2）﹣[2b2﹣（5ab﹣a2）﹣2ab]．
22．（8分）如图，已知平面上的四点A、B、C、D，按下列要求分别画出图形：
（1）画出射线AD和直线BC，交于点E；
（2）在射线AD上画出点P，使得CP最小；
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