学科教师辅导讲义
学员学校： 年 级：预备 课时数 ：2 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师： | |||
学科组长签名 | 组长备注 | ||
课题 | 分数与除法 分数的基本性质 | ||
教学目标 | 1、理解分数的意义、.分数与除法的关系及分数与数轴上的点的关系； 2、掌握分数的基本性质，能正确地运用分数的基本性质； 3、能够判断一个分数是否属于最简分数，能够将一个分数约分至最简分数； 4、会用分数表示一个数是另一个数的几分之几。 | ||
重点 | 1、理解分数与除法的关系和分数与数轴上的点的关系； 2、熟练运用分数的基本性质； 3、能够判断一个分数是否属于最简分数，熟练掌握将一个分数约分至最简分数的方法。 | ||
难点 | 1、理解分数与除法的关系及分数与数轴上的点的关系； 2、能正确地运用分数的基本性质与将一个分数约分至最简分数。 | ||
考点及易错点 | 考点 1、能正确地理解分数的意义；能用分数表示除法的商；能在数轴上表示出分数； 2、能正确地运用分数的基本性质（常见填空题）；将一个分数约分至最简分数（常见填空题、计算题）； 3.会用分数表示一个数是另一个数的几分之几（常见应用题）。 易错点 1、混淆分子、分母；切记分数的分子（即除法中的除数）不能为0； 2、分数表示部分和整体的关系时，它没有单位；对分数的认识要注意“平均分”是一个重要条件； 3、计算结果一定要约分至最简分数。 | ||
知识精要 知识点1 分数的意义，分数与除法之间的关系 1.分数与除法之间的关系 被除数÷除数=. 2. 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数. 两个正整数、相除，可以用分数表示. 即，其中为分子，为分母. 读作分之. 特别地，当=1时，=. 知识点2 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即（，，）. 热身练习 一．填空题 1.在横线上填上适当的数：= ÷ . 2.结果用分数表示：7÷14= ，70÷6= . 3.把分数化成小数：= . 4.里面有 个，有 个. 5.5除12的商可用分数表示为 . 6.10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的 ，每段长 . 7.分数写成两个数相除的式子为 . 8.在括号内填上适当的数：，. 9.甲数是乙数的7倍，那么乙数是甲数的 . 10.改写下列各数的单位，在横线上填入适当的分数或整数. （1）8厘米= 米； （2）12分= 时. 11.6占它的全部约数之和的 .（填几分之几） 12.已知甲数比乙数小16，而乙数是24，那么甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 . 13.一项工程需10天完成，平均每天完成这项工程的 ，3天完成这项工程的 . 14.六年级一班有30个男同学，25个女同学.男同学占全班人数的 ，女同学占全班人数的 . 15.将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形面积的 . 二．选择题 16.一个分数的分子缩小3倍，分母扩大6倍，这个分数就（ ）. A.缩小2倍 B.扩大2倍 C.缩小18倍 D.扩大18倍 17.的分母加上21，要使这个分数大小不变，分子应加上（ ）. A.6 B.4 C.9 D.10 18.23千克=（ ）吨. A. B. C. D. 19.要使变成2，就必须增加（ ）个 A.6 B.19 C.8 D.10 20.分数（是整数），若无意义，则等于（ ） A.1 B.9 C.0 D.10 三．简答题 21.把下列各数的分子都化为3，再按从小到大排列. 22.用分数表示： （1）30天等于几个星期？ （2）0.36米等于几分之几米？ （3）5.32千克等于几分之几吨？ 四．解答题 23.100克水中加5克糖，求： （1）糖占水的几分之几？ （2）糖占糖水的几分之几？ 24.一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数. 精解名题 1.按表中提供的数据计算并填空：
2.小明每天睡觉9时，学习6时，游戏1时，吃饭1.5时，各占全天的几分之几？用最简分数表示. 3.利用分数性质，将与的分子化为相等的数. 4.根据下面各行分数的排列规律，出位于自上而下的第几行，是这行中从左向右数的第几个数？ ， ，， ，，， … 巩固练习 1．小明家中书架上第一层是烹调、花卉养殖、医药卫生等家庭用书24本，第二层是教育书，共32本，第三层是小说共120本. （1）小明家小说占全部书籍的几分之几？ （2）家庭用书和教育书各是小说的几分之几？ 2.比大，比小，分子为16的分数有多少个？请写出这些分数. 3.观察下列各数，按照规律填写处横线上的数. (1)，，， ， ，…… (2)1,,,, ， ， ，…… 4.小张做了15个数学题，做错了一个，做对的占总数的几分之几？ 5.某校六（1）班有学生48人，人人参加兴趣小组，其中参加迎世博英语口语组的有31人，参加文学欣赏小组的有33人，两组都参加的人数占全班总人数的几分之几？只参加一组的人数占全班总人数的几分之几？ 自我测试 一．填空题 1.在括号内填上适当的数：..7÷4=. 2.在括号内填上适当的数：.. 3.把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应该是 . 4.里面有 个，里面有 个. 5.试写出3个与相等的分数 . 6.如果分数的分子加上12，要使分数值大小不变，分母应乘以 . 7.小明今年12岁，他爸爸42岁，三年后小明的年龄是他爸爸年龄的 .（填分数） 8.在括号内填上适当的数：. 9.在分数、、、、中，能用数轴上同一个点表示的分数有 . 10.若一个分数的分子和分母都减去5，得到的分数是，则这个分数是 . 二．选择题 11.下列式子中，成立的是（ ） A.； B.； C.； D.. 12.4里面含有的个数是（ ） A.4； B.8； C.16； D.无数个. 13.用3、4、7、9四个数中任意两个数做分数的分子分母，可以组成多少个不同的分数 （ ） A.6； B.8； C.10； D.12. 14.如果的分子加上，（其中，是自然数），使分数大小不变的分母是（ ） A.； B.； C.； D. 三．判断题 15.分数的分子和分母同乘以同一个数，分数的大小不变. （ ） 16.与相等分数有无数个. （ ） 17.分子、分母只能同乘一个正数，分数大小不变. （ ） 18.分子、分母同加一个正数，分数大小不变. （ ） 19.几个分数连乘除时，先将除变成倒数相乘，再将各分子与各分母中所有公有素因数全部约去，不一定依次相乘. （ ） 20.最简分数的分子、分母没有公因数. （ ） 四．解答题 21.把和分别化成分母是20且与原分数大小相等的分数. 22.将、、分别化成分子是12且与原分数大小相等的分数. 23.求与分数相等且分子小于24的分数. 24.一项工程。甲队单独做20天完成，比乙队少5天. 求：（1）甲、乙两队一天做的工程量是全工程的几分之几？ （2）甲队单独做的时间是乙队单独做所需时间的几分之几？ 25.今年的春节，小丽收到压岁钱1000元，她捐给希望工程350元，小丽捐献的钱占压岁钱总数的几分之几？ 26、完成同样的数学作业，喜洋洋用小时，沸羊羊用小时，美羊羊用小时，他们三人的作业速度谁最快？ 27、是否存在比大的且比小的最简分数，如果存在，求出三个符合条件的最简分数，这样的分数共有几个？ 28、若一个分数分母加上4，它的值就等于，如果分子加上1，它的值就等于1，求这个分数是多少？ 29、根据下列条件解题： （1）小明做了20个纸飞机，共用了6分钟，那么它平均多少分钟做一个纸飞机？（结果用分数表示） （2）数学课上高老师让小张，小李，小王三位同学各自用三种不同的方法把扩大到原来分数的4倍，这三位同学很快就写出了，你能写出几种呢？请你试一试？ （3）是否存在分母为72且介于与之间的分数？如果存在，请你求出所有符合条件的分数？ 30、由上海开往北京的T32次列车停靠南京、徐州车站，开车后，软卧车厢的乘务员在换票时做了一下统计：
问：北京下车人数占乘坐软卧车厢人数的几分之几？ 31、解答： （1）写出所有分母是7，且分子小于分母的最简分数 （2）把分数化成分母为56且与原分数大小相等的分数 （3）与分数相等，且分子小于48的分数有多少个，你能一一写出来吗？ 32、第二十九届北京奥运会，中国，美国，俄罗斯分别位于金牌榜前三位，这也标志着中国从一个体育大国向一个体育强国的转变，根据下表回答一下问题
（1）中国金牌数占三个国家金牌总数的几分之几？ （2）中国的金牌数比美国多几分之几？ 33、在某次体育活动课上，六年级的篮球爱好者进行投篮比赛，参加者每人投篮10次，投篮命中次数的分布情况如图所示，根据图中所提供的信息填空： （1）投篮命中次数不低于5次的参赛者占总人数的几分之几？ （2）参赛者投篮命中次数不超过7次且不低于3次的占参赛总人数的几分之几？ 解：（1）；（2） | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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