初一第二学期期中试卷
数学
（清华附中初09级） 2010.4
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.如图所示，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝72°，∠ACB ＝40°，那么∠BDC 等于
A. 88°
B.90°
C. 78°
D.92° .
2．若点P (a ，b )到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，
则这样的点P 有
A.1个
B.4个
C.3个
D.2个 . 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为
A.5
B. 6
C. 7
D. 8 . 4．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 A ．（3，0） B ．（0，3）
C ．（3，0）或（–3，0）
D ．（0，3）或（0，–3）.
5.小李家铺地砖，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是初一数学下册期中试卷
A. 正八边形
B.正六边形
C. 正十二边形
D.正方形 . 6 .已知等腰三角形的一边长为5㎝ ，另一边长为6㎝ ，则它的周长为 A . 11 cm B . 17 cm C . 16cm D . 16cm 或17 cm . 7 . 在△ABC 中，AB=AC = x ，若△ABC 的周长为24，则x 的取值范围是 A.0<x <12 B. 6<x <12 C. 0<x <24 D.12<x <24.
8．已知：2222233+
=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，…，若21010b b
a a
+=⨯符合前面式子的规律，则a b +的值为
A ．179
B ．140
C ．109
D ．210.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、如图，小强告诉小华图中A
、B 两点的坐标分别为（-3，5）、（3、5）小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标，则C 点坐标为.
10．如图，AB ∥DF ， AC ⊥BC 于C ，BC 与DF 交于点E ， 若∠A = 20°，则∠CEF 等于.
9 题 图
11．三角形纸片ABC 中，55A ∠=︒，75B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆内（如图），则12∠+∠=.
第11题
15
的点称为整点，猜测由里向外第10有____个．
16．一组按规律排列的式子：
3
579
234,,,,x x x x y y y y
--（0≠xy ），
第n 个式子是（n 为正整数）． 三、解答题 17．（本小题6分）
如图，四边形ABCD (– 2，8)，(– 11，6)，(– 14，0)，(0，0)， 试求这个四边形的面积．
18．（本小题6分） 已知，如图，△ABC 中，AB=AC ， ∠A =360
.仿照图（1）的分法，将△ABC 分割成3每个三角形都是等腰三角形，（图（2）的度数）.
，AC=BC ，AD 是∠ BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB =10cm ，求△ DBE 的周长.
20．（本小题5分）如图所示，△ABC 中，∠B =90°，∠A ，∠C 的平分线交于点O ， 求∠AOC 的度数.
21．（本小题5分）已知：如图，△ABC 中，
AB =AC ，BC
上，BD =CE ，求证：∠DEF
22．（本小题5 (1)个点的坐标；对称图形△A ' 23．（本小题5 24．（本小题8在等边ABC ∆的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为△ABC 外一点，且︒=∠60MDN ,︒=∠120BDC ,BD=DC . 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及AMN ∆的周长Q 与等边ABC ∆的周长L 的关系．
（1）如图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN 时，BM 、NC 、MN 之
间的数量关系是 ； 此时=L
Q
；
（2）如图2，点M 、N 在边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想（I ）问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由.
（3） 如图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，探索BM 、NC 、MN 之间的数量关系如何？并给出证明.
图 1
N
M D
C B
A
图 2
N
M
D
C
B
A
C
25．（本小题6分）如图， 已知四边形ABCD 中，AD //BC,CD=BC , ∠C =∠EAB =60°,∠DAE =28°,
求∠EBC 的度数.
附加题（满分20分）
一、填空题(每题2分，共6分)
1．等腰△ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长为________.
2.已知等边△ABC ，求平面内一点P ，满足A ，B ，C ，P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有__________个.
3.从1，2，3……2004中任选k 个数，使所选的k 个数中，一定可以到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满足条件的ｋ的最小值是______.
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