七年级下册数学期中考试卷
2020～2021学年度第二学期期中考试
初一数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列计算正确的是 （    ）
  A．a6÷a2=a3          B．（a2）3=a5            C．a2·a3=a5            D．a6－a2=a4
2、如图，AB⊥BC,BC⊥CD，如果∠1=∠2，那么推出∠3=∠4的理由是（    ）
A．同角的补角相等 B．同角的余角相等    C．等角的补角相等    D．等角的余角相等
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
10
10.5
11
11.5
12
12.5
3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是(  )
  A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为14 cm
4、若，则的值为（      ）
  A. 3              B. -3              C. 6                D. - 6
5、下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（    ）．     
A．（a－b（b－a）    B．（a+b）（b－a）    C．（－a－b）（a+b）  D．（a+b）（a+b）
6、如图，下列推理错误的    （      ）
A．因为∠1=∠2，所以a∥b                B．因为∠1=∠3，所以a∥b
C．因为∠3=∠5，所以c∥d                D．因为∠2+∠4=180o，所以c∥d
7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于（  ）
A.58°                B.64°                C.60°              D.65°
       
                         
     
                 
8. 已知：am=3，an=2，则 a2m-3n=          （    ）
  A.1              B.3            C.        D.
二、填空题（每空3分，共24分）
9、用科学计数法表示0.0000907的结果是          .
10、计算：（-2xy2）3=         
11、计算：0.252017×（-4）2018=________
12、(6x3-12x2+2x)÷(-2x)=          .
13．如图，直线a和b相交于O且∠1+∠2=220°，那么∠3=   
14、若(x-5)(x+2)=x2+px+q，则pq=          .
15、 如图所示，请填写一个你认为恰当的条件                          ，使AD∥BC.
16. 已知：2x+5y-3=0,则4x×32y的值是          .
三、解答题（共72分）
17、画一画
（1）（2分）如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？画出图形，并说明理由.
（2）（3分）在AD的右侧作∠DCP＝∠DAB；
    （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）   
             
18、计算（每小题4分，共20分）
（1）(-2a初一数学下册期中试卷3b)· 3ab2÷4a3b3                （2）(2x-3y)(x+5y)-7xy 
（3）（-1）-2 －（3.14－π）0                          （4）20172－2016×2018（利用乘法公式计算）
（5）(a+b+3）（a+b-3）
19、(5分)先化简再求值：x(x+2y)-( x+1)2+2x,，其中x= ,y=-25 .
20、说理填空（6分）
  如图（1）若1 = 2,则   AB    ∥ CD  (                                ）
  若DAB+ABC=180o，则    ∥      (同旁内角互补，两直线平行  ）
（2）当    ∥    时，C+ABC=180o（                      ）    ）
    当    ∥    时，C=3（                            ） 
         
21、（6分）一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm2．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．

（2）当x每增加1cm时，y如何变化？
22（6分）如图，已知a∥b，c∥d,∠1=76°，求：∠2和∠3的度数。
23、（6分）如图，DE∥BC，∠1＝65°, ∠3＝115° ，问DF与AB平行吗？说说你的理由。
24、（6分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之
间的关系，并说明你的结论.
（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：                            .
（2）如图2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：                            .
（3）如图3，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是：                            .
（4）由(1)(2)(3)你得出的结论是：                                               
                                                                                .
25、（10分）图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小
长方形，然后按图2所示形状平成一个正方形。
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
（2）请用两种不同方法求图2中的阴影部分的面积。
（3）观察图2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
（a+b)2 ，(a-b)2，ab
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：m+n=8，mn=12，求m-n的值

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