北师大版七年级下册数学《期中》试卷及答案【完整版】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若，那么的值是 ( )
A．10 B．52 C．20 D．32
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x初一数学下册期中试卷2+y2＝（ ）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．一5的绝对值是（ ）
A．5 B． C． D．－5
5．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．
6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________．
2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
3．分解因式：_________．
4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．
5．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=________度．
5．若的相反数是3，5，则的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1） （2）
2．解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．
3．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
4．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：
（1）收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2a
2、40°
3、．
4、-1
5、40°
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）
2、－1≤x＜2
3、（1）略；（2）112.5°．
4、（1）90；（2）①，理由略；②当点D在射线BC.上时，a+β=180°，当点D在射线BC的反向延长线上时，a=β．
5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.
6、（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km；（2）需加15升.
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