2020年春季学期六月调研考试
九 年 级 数 学 试 题
本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项:
本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无
效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．
参考公式：二次函数2y ax bx c 图象的顶点坐标是（
2b a
-
，2
阅兵几年举行一次44ac b a
-
），一元二次方程
2
0ax
bx c
的求根公式是242b b ac
x a
-±-=
，扇形面积是2
360
n r S π=．
一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位
置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计33分.）
1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是仅有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走3步记作＋3步，那么向西走5步记作（ ）． A ．+3步
B ．－2步
C ．－5步
D ．+5步
2. 第七届世界军人运动会于2019年10月18日在中国武汉举行，下图是某赛场的颁奖台，其俯视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 中华人民共和国成立70周年阅兵式于2019年10月1日在北京天安门广场举行，这次阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，装备580台套，是近几次阅兵中规模最大的一次．以上数据中的近似数1.5万精确到（ ）．
A ．十分位
B ．十位
C ．百位
D ．千位 4. 如图，点
E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是( )． A. ∠3=∠4 B. ∠C+∠ABC=180° C. ∠C=∠CBE D. ∠1=∠2
5. 下列式子一定成立的是（ ）．
A ．x ＋x =2x 2
B ．x 3•x 2=x 6
C ．（x 4）3= x 7
D ．（－2x ）2 = 4x 2
（第2题图）
（第4题图）
6. 在□ABCD 中增加下列条件中的一个，使这个四边形为矩形，则增加的条件可以是（ ）．
A. 对角线互相平分
B. AB =BC C ．∠A +∠C =180° D.
1
2
AB AC
7. 抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159．则这组数据的众数是（ ）. A ．152
B ．160
C ．165
D ．170
8. 用教材中的科学计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）．
A ．A 与
B 之间 B ． B 与
C 之间 C ．C 与
D 之间 D ．
E 与
F 之间 9. 根据图中的程序，当输入x =（-3+2）2 时，输出的结果y =（ ）．
A ．4
B ． 6
C ．4或6
D ．16 10.下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是（ ）.
A ．
B ．
C ．
D ． 11. 如图，已知A 为反比例函数k
y
x
（x <0）的图像上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B .若△OAB 的面积为2，则k 的值为（ ） A.2 B. -2 C. 4
D.-4
输出y
输
入x
y =x +5 (x ≤1) y =－x +5(x >1)
（第9题）
（第11题图）
（第15题图）
二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每小题3分，计12分.）
12. 已知x ＝1是方程x 2+bx ﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ．
13. 因式分解：x x -3 ＝ 14. 函数3
1
--=
x x y 的自变量x 的取值范围 .
15. 如图，在半径为6的⊙O 中，点A ，B ，C 都在⊙O 上，四边形OABC 是平行四边形，
则图中阴影部分的面积为____________. 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．
） 16．（6分）计算：|﹣3|﹣4sin45°++（π
﹣3）0
17.（6分）如图，点O 是线段AB 的中点，OD ∥BC 且OD ＝BC ． （1）求证：△AOD ≌△OBC ；
（2）若∠ADO ＝35°，求∠DOC 的度数．
（第17题图）
18.（7分）如图，一次函数3+-=x y 的图像与反比例函数
x
k y =
（k ≠0）在第一象
限的图像交于A （1，a ）和 B 两点，与 x 轴交于点 C ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点 P 在 x 轴上，且△APC 的面积为 5，求点 P 的坐标．
18. （7分）三峡大学某系欲推荐两名优秀学生到其他高校交流学习，根据规定的推荐程
序:
首先由本年级的200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票
数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如上表所示:
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
（1）补全图一和图二；
（2）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，试计算三名候选人的平均成绩，成绩高的两名将被推荐；
（3）推荐的两名学生准备到北京大学（记为A ）、清华大学（记为B ）、浙江大学（记为C ）、上海交通大学（记为D ）中的一个学校，他们各自在这四个学校中任选一个，每个学校被选中的可能性相同．请你用画树状图或列表的方法求两名学生都选择去北京大学的概率.
测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试
85 95 80
（第18题图） （第19题图）
.20.（8分）如图所示，某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，测得树底部中
心A 到斜坡底C 的水平距离为8.8m ，在阳光下某一时刻测得1m 的标杆影长0.8m ，树
影落在斜坡上的部分CD ＝3.2m ，已知斜坡CD 的坡比i=1:3, (1)求斜坡CD 的坡角；
(2)求树高AB .（结果保留整数，参考数据3≈1.7）
21.（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过A ，B ，C 三点的圆交AD 于E 点，且与CD
相切于C 点.
（1）证明：CA =CB ；
（2）若AB =4，DE =5
16
，求EB 的长.
22.（10分）某市深入贯彻落实“生态优先，绿发展”理念，着力推进全域生态复绿，坚
持“全民共享、生态富民”，着力探索“绿水青山就是金山银山”的发展途径. 据统计2018年该市人口为a 人，人均绿地面积为m 亩，绿地率（绿地率=绿地面积/总面积）为0.64.
根据规划，2018-2020三年时间，通过三种方式完成绿化面积：一是沿河，沿江，沿路进行生态复绿；二是精准灭荒；三是关停废弃矿山和工程临时占地复绿. 导致2019-2020两年该市绿地面积按相同的百分数增长；同时随着环境的变好，城市的发展，2019-2020两年人口数量也按一个相同的百分数增长，是绿地面积增长百分数的2倍. 预计刚好实现三年规划，让全市的绿地率达到0.81的宏伟目标.
（1）用a ，m 表示该市的总面积；
（2）问2018-2020人均绿地面积是增加或减少了？并求出增加或减少的百分数.
23．（11分）如图1，正方形ABCD 的边长为1，E 为AB 边上一动点，BE 的长为x ，连接
DE ，过B 点作BF ∥DE 交CD 于点F ，以CF 为边作正方形CFMN ，且点N 在BC 边
（第21题图）
（第20题图）
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