湖南省2021年统招 ”专升本“ 《高等数学》刮卷：考生所在学校学生姓名：考核方忒：且递．考试时量：120分钟
试卷类型：A卷
I 二1-I 二
I 三I 四I 五I 六I 七
I ,\ I 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 sin X I.Jim (3x亚－＋—-1)=().r....0 X X A.0B .1 C.3 D.4合计2设函数f(入）具有二阶导数，且f '(O)= -2,f'(l) = O ,f"(O) = -1,f"(l) =2, 则下列结论正确的是（）．
A.点x=晴趴入）的极小值点
B.点入＝晴趴入）的极大值点c 点x=l是f (入）的极小值点D 点入=1是f(入）的极大值点
3已知I几冲=x 1+C，其中C为任意常数，则JJ(.i)dx= ( ) A.x 5+C B. x 4 +C 1 C.-x• +C 2 2 D.一入�+C 3 4级数
2。1+(-1)" ＝（心l 3n
）． A.2 B.1 3
C.- 1
D.-4 1 5. 已知D={(x,y)l 9:S:x 2+ y 2 :S:16}, 则rr ———扣＝（）．
"jj 卢
3 3 C.2冗In- D.4冗In-2 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）A .2冗 B.10兀
6.叫
x =log3t y =321 ， 则—d y 心．|仁1=．． 78 停尸妞＝『e 2-2x 心＝
湖南专升本有哪些学校9.二元函数z =心，当x =I,y =O时的全微分d 二1,-1=y JJ
10.微分方程x 2c/y =y心满足初始条件y 伈=2的特解为y =三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
11确定常数a ,x+a
勹—,x<O
X +I b 的值，使函数J (x )=� b,x = 0 (1叶）',x>
0在点x =O处连续12求Jim [—-1 ln(l+x) x ➔ o z x 2x 1]
dy
13求由方程arctan y =入d所确定的隐函数的导数—dx
14. 已知1n(1五）是函数f(x)的一个原函数，求！寸（亦）必
五
15. 求由曲线y=l+一一和直线y=O,x=O及x=I所围成的平面图形的面积A.
I+x
16. 已知二元函数z=X、oz护z
—，求—，—-
l+y oy oy森
17计算二重积分［［心，其中D是由直线y=x和y=l,y=2及入=0所围成的·o
闭区域
18. 判断级数±-；的收敛性
心12
四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）
19. 已知函数f(x)满足f"(入)-4f闪=0，且曲线y=f(x)在点(o,o)处的切线与直线y=2x+2平行．
(1)求y=f(x);
(2)求曲线y=f(入）凹凸区间与拐点
20. 已知函数f(x)= _(。:co su1du,
(1)求f'(O);
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论