四川省成都市三圣小学六年级数学竞赛题
一、拓展提优试题
1．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝ cm2（圆周率π取3）．
2．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长 米，井深 米．
3．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距 km．
4．图中的三角形的个数是 ．
5．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是 ．
6．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是 ．
7．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发如果，那么？所表示的图形可以是图中的 ．（填序号）
8．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是 ．
9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 ．
10．在救灾捐款中，某公司有的人各捐成都小学入学条件200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款 元．
11．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是 ．
12．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝ ．
13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝ 度．
14．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝ ．
15．（15分）如图，点M、N分别是边长为4分米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：
（1）第1秒时△NPQ的面积；
（2）第15秒时△NPQ的面积；
（3）第2015秒时△NPQ的面积．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：3×（16÷2）2﹣122
＝192﹣144，
＝48（平方厘米）；
答：S1﹣S2＝48cm2．
故答案为：48．
2．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），
＝（18﹣6）÷1，
＝12÷1，
＝12（米），
（12+9）×2，
＝21×2，
＝42（米）．
故答案为：42，12．
3．解：根据题意可得：
相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；
相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；
当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；
A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．
答：A、B两地相距90km．
4．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），
答：一共有35个三角形．
故答案为：35．
5．解：A：B
＝1：4
＝：
＝（×6）：（×6）
＝10：29
C：A
＝2：3
＝：
＝（×15）：（×15）
＝33：55
＝3：5
＝6：10
这样A的份数都是10，
所以A：B：C＝10：29：6．
故答案为：10：29：6．
6．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：
9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，
所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，
故答案是：70．
7．解：1﹣﹣﹣
＝﹣﹣﹣
＝，
那么？所表示的图形可以是图中的（3）．
故答案为：（3）．
8．解：
＝
＝，
答：这三个分数中最大的一个是．
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