“蚂蚁做操”教学实录与评析
教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》三年级上册第52-53页。
教材分析：
在学习本课之前，学生已经比较熟练地掌握了表内乘法，并学会了整十、整百数和两位数乘一位数的口算方法。本节课是在此基础上学习两、三位数乘一位数的笔算乘法，是本单元的起始课，也是以后进一步学习乘、除法的基础。
教材结合“蚂蚁做操”的童话故事情境，在解决“一共有多少只蚂蚁”这一问题的过程中，借助点子图、列表等直观手段，理解两位数乘一位数的算理，巩固口算方法，同时进一步探索用竖式计算的方法。教科书将点子图与竖式计算中的每一步相互对应起来，清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程，同时还把列表的方法与两者建立了对应关系，沟通数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系，有利于学生更好地理解每一步的具体含义，经历从直观形象到抽象思维的数学化的过程。
教学目标：
1、在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。
2、借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。
3、在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重点：学会用竖式计算两、三位数乘一位数。
教学难点：理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备：点子图练习纸、练习本、课件
课前游戏——猜谜语
师：身小力不小，团结又勤劳，有时搬粮食，有时挖地道。（猜一动物）
生：蚂蚁！
师：你认为蚂蚁是一种怎样的动物？
生：勤劳、身子小、力气大……
教学过程：
一、创设情境，激活旧知。
1、获取信息。
师：蚂蚁的力大无穷可不是吹出来的！你看：他们正排着整齐的队伍，认真地锻炼身体呢！（出示主题图）这就是它们做操的场面，从画面中，你了解到什么数学信息？
生1：蚂蚁它们排成4行，每行有12只做操。
生2：它们排成12列，每列有4只。
2、提出问题
师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？
生：一共有多少只小蚂蚁在做操？
师：谁来列式？
生1：12×4
生2：4×12
师：为什么用乘法计算？
生1：因为每行有12只，有4行，一共有4个12，所以用乘法计算。
生2：因为每列有4只，有12列，一共就是12个4，所以用4×12表示。
3、激活旧知。
师：那12×4等于多少呢？谁能用学过的方法口算一下？
生1：先算10×4=40，再算2×4=8，最后将40+8=48
生2：我是先把12分成10和2，先算2×4=8，10×4=40，最后将40+8=48
4、揭示课题。
师：这是我们前面学过的口算方法，还可以用什么方法来计算12×4呢？计算的背后又蕴藏着什么数学道理呢？这节课我们继续来探究两位数乘一位数。（板书课题：两位数乘一位数）
【评析】“蚂蚁做操”的童话故事情境，不仅仅因为有趣，更重要的是从童话情境可以自然抽象出点子图，并用点子图回顾乘法直观运算的各种算法及其算理。从“谁能用学过的方法算一算12乘4等于多少？”这个问题入手，既唤醒了学生已有的知识经验，又有助于理解口算与笔算之间的联系，准了学生的学习起点，为后续的学习打下坚实的基础。
二、自主探究，构建模型。
活动（一）：圈一圈，算一算。
师：同学们，你们能不能试着在点子图上圈一圈、算一算，又或者在表格上算一算12×4呢？
生：能！
师：别急，请把学习任务单拿出来。先看操作提示（课件同步呈现）
◆ 操作提示：
①想一想：你准备把点子图分成几部分来计算？
②圈一圈：把点子图圈成几部分。
③算一算：结合自己圈好的点子图列式计算。
④说一说：你是怎样圈，怎样算的？和同桌说一说。
（生动手操作后，同桌交流想法，教师收集案例。）
师：大家真会学习！现在，谁来分享一下自己的想法？
生1：我是这样圈的：每行圈12只，一共圈了4行，12+12+12+12=48。
师：他是用加法计算的，还有不同的圈法吗？
生2：我把蚂蚁从中间平均分成两份，先算出左边6×4=24，再将24+24=48。
师：会分成两部分来计算，不错！
生3：我也是把点子分成两部分，先算左边每行10个，有4行：10×4=40；再算右边4×灭蚂蚁最有效的方法2=8，最后算把两部分加起来：40+8=48。
师：你把每行12个点子分成10个和2个点子来算，真简便！
生4：我是用表格来计算的：先把12分成10和2，先算10×4=40，再算4×2=8，最后算40+8=48。
师：你是用我们学过的表格法来计算的，表达得真清楚！
师：请仔细观察，哪幅点子图的计算方法与口算、列表的方法是一样的？谁愿意上来表示一，连一连？
（生到台前连线。）
师小结：看来，大家在计算12×4时，都是先把48只蚂蚁分成会算的几部分，再算出这几部分的数量，最后把它们合起来。真会解决问题！
【评析】利用点子图、列表进行圈算，既是直观运算，又是理解乘法算理的有效模型。交
流时，教师引导学生对每种方法做合理的解释，将每一步的口算过程与点子图中圈画的点子对应起来，直观地理解口算方法：先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。如此教学，既揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系，又让学生直观理解乘法竖式的算理。
活动（二）：试一试，说一说。
1、小组探究。
师：刚才我们用口算、点子图、列表的方法来研究了12×4，你还能想到用什么方法来计算呢？
生：竖式！
师：用竖式怎样计算呢？你能结合以上（指着口算、点子图、列表）的方法用竖式试一试吗？
生（信心满满）：能！
师：好，先看学习提示。请女同学轻声地读一遍！
（出示学习提示：）
◆想一想：我们以前学习过哪些乘法竖式计算？用竖式计算时要注意些什么？
◆试一试：请尝试用竖式计算12×4。
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