“蚂蚁做操”教学实录与评析
教学内容:北师大版《义务教育教科书·数学》三年级上册第52-53页。
教材分析:
在学习本课之前,学生已经比较熟练地掌握了表内乘法,并学会了整十、整百数和两位数乘一位数的口算方法。本节课是在此基础上学习两、三位数乘一位数的笔算乘法,是本单元的起始课,也是以后进一步学习乘、除法的基础。
教材结合“蚂蚁做操”的童话故事情境,在解决“一共有多少只蚂蚁”这一问题的过程中,借助点子图、列表等直观手段,理解两位数乘一位数的算理,巩固口算方法,同时进一步探索用竖式计算的方法。教科书将点子图与竖式计算中的每一步相互对应起来,清晰地呈现出两位数乘一位数的乘法竖式的计算过程,同时还把列表的方法与两者建立了对应关系,沟通数据列表、抽象竖式、直观点子图三者之间的内在联系,有利于学生更好地理解每一步的具体含义,经历从直观形象到抽象思维的数学化的过程。
教学目标:
1、在解决问题的过程中,探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)乘法的计算方法,能正确进行计算。
2、借助点子图这一直观模型,理解乘法竖式每一步的含义,进一步体会算法多样化。
3、在交流各自算法的过程中,学会表达自己的想法,逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重点:学会用竖式计算两、三位数乘一位数。
教学难点:理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备:点子图练习纸、练习本、课件
课前游戏——猜谜语
师:身小力不小,团结又勤劳,有时搬粮食,有时挖地道。(猜一动物)
生:蚂蚁!
师:你认为蚂蚁是一种怎样的动物?
生:勤劳、身子小、力气大……
教学过程:
一、创设情境,激活旧知。
1、获取信息。
师:蚂蚁的力大无穷可不是吹出来的!你看:他们正排着整齐的队伍,认真地锻炼身体呢!(出示主题图)这就是它们做操的场面,从画面中,你了解到什么数学信息?
生1:蚂蚁它们排成4行,每行有12只做操。
生2:它们排成12列,每列有4只。
2、提出问题
师:根据这两个数学信息,你能提出什么数学问题?
生:一共有多少只小蚂蚁在做操?
师:谁来列式?
生1:12×4
生2:4×12
师:为什么用乘法计算?
生1:因为每行有12只,有4行,一共有4个12,所以用乘法计算。
生2:因为每列有4只,有12列,一共就是12个4,所以用4×12表示。
3、激活旧知。
师:那12×4等于多少呢?谁能用学过的方法口算一下?
生1:先算10×4=40,再算2×4=8,最后将40+8=48
生2:我是先把12分成10和2,先算2×4=8,10×4=40,最后将40+8=48
4、揭示课题。
师:这是我们前面学过的口算方法,还可以用什么方法来计算12×4呢?计算的背后又蕴藏着什么数学道理呢?这节课我们继续来探究两位数乘一位数。(板书课题:两位数乘一位数)
【评析】“蚂蚁做操”的童话故事情境,不仅仅因为有趣,更重要的是从童话情境可以自然抽象出点子图,并用点子图回顾乘法直观运算的各种算法及其算理。从“谁能用学过的方法算一算12乘4等于多少?”这个问题入手,既唤醒了学生已有的知识经验,又有助于理解口算与笔算之间的联系,准了学生的学习起点,为后续的学习打下坚实的基础。
二、自主探究,构建模型。
活动(一):圈一圈,算一算。
师:同学们,你们能不能试着在点子图上圈一圈、算一算,又或者在表格上算一算12×4呢?
生:能!
师:别急,请把学习任务单拿出来。先看操作提示(课件同步呈现)
◆ 操作提示:
①想一想:你准备把点子图分成几部分来计算?
②圈一圈:把点子图圈成几部分。
③算一算:结合自己圈好的点子图列式计算。
④说一说:你是怎样圈,怎样算的?和同桌说一说。
(生动手操作后,同桌交流想法,教师收集案例。)
师:大家真会学习!现在,谁来分享一下自己的想法?
生1:我是这样圈的:每行圈12只,一共圈了4行,12+12+12+12=48。
师:他是用加法计算的,还有不同的圈法吗?
生2:我把蚂蚁从中间平均分成两份,先算出左边6×4=24,再将24+24=48。
师:会分成两部分来计算,不错!
生3:我也是把点子分成两部分,先算左边每行10个,有4行:10×4=40;再算右边4×灭蚂蚁最有效的方法2=8,最后算把两部分加起来:40+8=48。
师:你把每行12个点子分成10个和2个点子来算,真简便!
生4:我是用表格来计算的:先把12分成10和2,先算10×4=40,再算4×2=8,最后算40+8=48。
师:你是用我们学过的表格法来计算的,表达得真清楚!
师:请仔细观察,哪幅点子图的计算方法与口算、列表的方法是一样的?谁愿意上来表示一,连一连?
(生到台前连线。)
师小结:看来,大家在计算12×4时,都是先把48只蚂蚁分成会算的几部分,再算出这几部分的数量,最后把它们合起来。真会解决问题!
【评析】利用点子图、列表进行圈算,既是直观运算,又是理解乘法算理的有效模型。交
流时,教师引导学生对每种方法做合理的解释,将每一步的口算过程与点子图中圈画的点子对应起来,直观地理解口算方法:先算10×4=40,再算2×4=8,最后算40+8=48。如此教学,既揭示乘法竖式笔算与口算之间的本质联系,又让学生直观理解乘法竖式的算理。
活动(二):试一试,说一说。
1、小组探究。
师:刚才我们用口算、点子图、列表的方法来研究了12×4,你还能想到用什么方法来计算呢?
生:竖式!
师:用竖式怎样计算呢?你能结合以上(指着口算、点子图、列表)的方法用竖式试一试吗?
生(信心满满):能!
师:好,先看学习提示。请女同学轻声地读一遍!
(出示学习提示:)
◆想一想:我们以前学习过哪些乘法竖式计算?用竖式计算时要注意些什么?
◆试一试:请尝试用竖式计算12×4。
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