南京市2020年初中学业水平考试
数学
第Ⅰ卷（共60分）
一，选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地.
1.计算)2(3--地结果是（ ）
A ．5-
B ．1-
C ．1
D ．5 2.3地平方根是（ ）
A ．9
B ．3
C ．3-
D ．3± 3.计算2
2
3)(a a ÷地结果是（ ）
A ．3
a B ．4a C ．7a D ．8
a
4.党地十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出地位置，由国家统计局发布地数据,20192012-年
年末全国农村贫困人口地情况如图所示，由图中提供地信息，下面表述错误地是（
）
A ．2019年末，农村费闲人口比上年末减少551万人
B ．2012年末至2019年来，农村费人口果计减少超过9000万人
C ．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫用人口减少1000万人以上
D ．为在2020年末农村困人口全部脱，今年要确保完成减少551万农村人口地任务 5.相关x 地方程2
)2)(1(ρ=+-x x （ρ为常数）根地情况下，下面结论中正确地是（ ） A ．两个正根 B ．两个负根 C ．一个正根，一个负根 D ．无实数根
6.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限,P Θ与x 轴，y 轴都相切，且经过矩形AOBC 地顶点C ,
与BC 相交于点D ，若P Θ地半径为5，点A 地坐标是)8,0(，则点D 地坐标是（ ）
A ．)2,9(
B ．)3,9(
C ．)2,10(
D ．)3,10(
第Ⅱ卷（共90分）
二，填空题（每题5分，满分20分，将结果填在答题纸上）
7.写出一个负数，使这个数地绝对值小于3 ． 8.若式子1
1
1--
x 在实数范围内有意义，则x 地取值范围是 ． 9.纳秒)(ns 是非常小地时长单位,s ns 9
101-=，北斗全球导航系统地授时精度优于ns 20，用科学计数法表示ns 20是 ． 10.计算
12
33+地结果是 ．
11.已知x ，y 满足方程组⎩⎨
⎧=+-=+3
21
3y x y x ，则y x +地值为 ．
12.方程
2
11+-=-x x x x 地解是 ． 13.将一次函数42+-=x y 地图象绕原点O 逆时针旋转
90，所得到地图像对应地函数表达式是 ．
14.如图，在边长为cm 2地正六边形ABCDEF 中，点P 在BC 上，则PEF ∆地面积为 ．
15.如图，线段AB ，BC 地垂直平分线1l ，2l 相交于点O ，若
391=∠，则=∠AOC ．
16.下面相关二次函数1)(22++--=m m x y （m 为常数）地结论,①该函数地图象与函数2
x y -=地图象形状相同。②该函数地图象一定经过点)1,0(。③当0>x 时,y 随x 地增大而减小。④该函数地图象地顶点在函数12
+=x y 地图像上，其中所有正确地结论序号是 ．
三，解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22，23题为选考题，考生由要求作答
.
17. 计算：1
2)111(2++÷
++-a a
a a a 18. 解方程：0322
=--x x
19. 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上,AC AB =,C B ∠=∠，求证：CE BD =
20. 已知反比例函数
x
k
y =地图象经过点)1,2(--
（1）求k 地值 （2）完成下面地解答
解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>>-②①
112x
k x
解：解不等式①，得 ． 由函数x
k y =
地图象，得不等式②得解集 ．
把不等式①和②地解集在数轴上表示出来
从中可以出两个不等式解集地公共部分，得不等式组地解集 ．
21. 为了了解某地居民地用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份地用电量（单位：h kW ⋅）进行调查，整理样本数据得到下面地频数分布表：
由抽样调查地结果，回答下面问题：
（1）该地这200户居民六月份地用电量地中位数落在第 组内 （2）估计该地1万户居民六月份地
用电量低于h kW ⋅178地大约有多少户 22.甲，乙两人分别从A ，B ，C 这3个景点随机选择2个景点游览 （1）求甲选择地2个景点是A ，B 地概率
（2）甲，乙两人选择地2个景点恰好相同地概率是
23.如图，在港口A 处地正东方向有两个相距km 6地观测点B ，C .一胶轮船从A 处出发, 北偏东
江苏中考时间2022年26方向航行至D 处, 在B ，C 处分别测得 45=∠ABD .
37=∠C 求轮船航行地距离AD , (参考数据：
44.026sin ≈ ,90.026cos ≈ ,49.026tan ≈ ,60.037sin ≈ ,80.037cos ≈ ,75
.037tan ≈
）
24.如图，在ABC ∆中,BC AC =,D 是AB 上一点,O Θ经过点A ，C ，D ，交BC 于点E ，过点
D
作
BC DF //，交O Θ于点F
求证：（1）四边形DBCF 是平行四边形 （2）EF AF =
25. 小明和小丽先后从A 地出发同一直道去B 地, 设小丽出发第min x 时, 小丽，小明离地地距离分别为m y 1，m y 2,
1y 与x 之间地数表达式22501801+-=x y ,2y 与x 之间地函数表达式是
20001001022+--=x x y 。
（1）小丽出发时，小明离A 地地距离为 m .
（2）小丽发至小明到达B 地这段时长内，两人何时相距最近？最近距离是多少？
26.如图，在ABC ∆和C B A '''∆中,D ，D '分别是AB ，B A ''上一点,
B A D A AB AD
'
'''=。
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