2022年江苏省连云港市中考数学真题
一、选择题（本大题共有8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.－3的倒数是（
）A .3 B.－3 C.13 D.13-2.下列图案中，是轴对称图形的是（
）
江苏中考时间2022年A. B. C. D.
3.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（
）
A.80.14610⨯
B.71.4610⨯
C.614.610⨯
D.514610⨯4.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）
：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（
）A.38
B.42
C.43
D.45
5.函数y =
中自变量x 的取值范围是（）A.1≥x B.0
x ≥ C.0x ≤ D.1x ≤6.ABC 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形DEF ，其最长边为12，则DEF 的周长是（
）A.54 B.36 C.27 D.21
7.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）
A.232π-
B.23π
C.43π-
D.43
π8.如图，将矩形ABCD 沿着GE 、EC 、GF 翻折，使得点A 、B 、D 恰好都落在点O 处，且点G 、O 、C 在同一条直线上，同时点E 、O 、F 在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF ∥EC ；②AB =435AD ；
③GE DF ；④OC ；⑤△COF ∽△CEG ．其中正确的是（）
A.①②③
B.①③④
C.①④⑤
D.②③④
二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.计算：23a a +=______．
10.已知∠A 的补角是60°，则A ∠=_________︒．
11.写出一个在1到3之间的无理数：_________．
12.若关于x 的一元二次方程()2100mx nx m +-=≠的一个解是1x =，则m n +的值是___．
13.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC ，与⊙O 交于点D ，连接OD ．若82AOD ∠=︒，则C ∠=_________︒．
14.如图，在66⨯正方形网格中，ABC 的顶点A 、B 、C 都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sin A =_________．
15.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线20.2 2.25y x x =-++运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m ，则他距篮筐中心的水平距离OH 是_________m ．
16.如图，在ABCD 中，150ABC ∠=︒．利用尺规在BC 、BA 上分别截取BE 、BF ，使BE BF =；分别以E 、F 为圆心，大于12
EF 的长为半径作弧，两弧在CBA ∠内交于点G ；作射线BG 交DC 于点H ．若31AD =，则BH 的长为_
________．
三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：01(10)1620222⎛⎫-⨯-
⎪⎝⎭．18.解不等式2x ﹣1＞312
x -，并把它的解集在数轴上表示出来．
19.化简：221311
x x x x -+--．20.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四
种运动项目：A 乒乓球，B 排球，C 篮球，D 跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
问卷情况统计表：运动项目人数A 乒乓球
m B 排球
10C 篮球
80D 跳绳70
（1）本次调查的样本容量是_______，统计表中m =_________；
（2）在扇形统计图中，“B 排球”对应的圆心角的度数是_________︒；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A 乒乓球”的学生人数．
21.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种．
（1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________；
（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率．
22.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格．
23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()0y ax b a =+≠的图像与反比例函数()0k y k x
=≠的图
像交于P 、Q 两点．点()43P ,-，点Q 的纵坐标为－2．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）求POQ △的面积．
24.我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点A 处测得阿育王塔最高点C 的仰角45CAE ∠=︒，再沿正对阿育王塔方向前进至B 处测得最高点C 的仰角53CBE ∠=︒，10m AB =；小亮在点G 处竖立标杆FG ，小亮的所在位置点D 、标杆顶F 、最高点C 在一条直线上， 1.5m FG =，2m GD =．（注：结果精确到0.01m ，参考数据：sin 530.799︒≈，cos530.602︒≈，tan 53 1.327︒≈）
（1）求阿育王塔的高度CE ；
（2）求小亮与阿育王塔之间的距离ED ．
25.如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到点E ，使DE AD =，且BE DC ⊥．
（1）求证：四边形DBCE 为菱形；
（2）若DBC △是边长为2的等边三角形，点P 、M 、N 分别在线段BE 、BC 、CE 上运动，求PM PN +的最小值．
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