2022年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列函数中是二次函数的是
A. B. C. D.
2.已知为锐角，且，那么等于
A. B. C. D.
3.方程的解是
A. ， B.
C. D.
4.如图，四边形内接于，若，则的度数是
A.
B.
C.
D.
5.一个箱子里装有个球，其中个红球，个白球，每个球除颜外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是
A. B. C. D.
6.若、、的平均数为，则、、的平均数为
A. B. C. D.
7.下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是
A. 守株待兔 B. 旭日东升 C. 瓜熟蒂落 D. 夕阳西下
8.两个相似三角形，其周长之比为：，则其面积比为
A. B. ：江苏中考时间2022年 C. ： D. 不能确定
9.某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利利元与降价金额元之间满足函数关系式，则获利最多为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
10.如图，在中，，，，若内接正方形的边长是，则、、的数量关系为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.一组数据：，，，，的众数是______．
12.“若，则”这一事件是______填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”
13.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______ ．
14.如图，内接于，，的角平分线交于若，，则的长为______．
15.圆锥的母线长为，底面半径为，圆锥的侧面积为______结果保留．
16.若二次函数的图象的开口向下，则的值为______．
17.在锐角中，，，，则______．
18.二次函数的图象如图所示，点、、、、在二次数位于第一象限的图象上．点、、、、在轴的正半轴上，，、、、都是等腰直角三角形，则______．
三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）
19.解下列方程：
；
．
；
．
20.如图，在中，，，求的度数．
21.为了响应国家“双减”政策，温州某学校额外开设了班电影鉴赏，班漫画漫游，班跑步健身三门兴趣课程，小智和小慧需选择一门课程学习．
用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况．
求小智、小慧两人同班的概率．
用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况．
求小智、小慧两人同班的概率．
22.如图，，．
和相似吗？为什么？
如果，，那么的长度为多少？
和相似吗？为什么？
如果，，那么的长度为多少？
23.如图，某校教学楼矩形前是办公楼矩形，教学楼与办公楼之间是学生活动场所和旗杆，教学楼、办公楼和旗杆都垂直于地面，在旗杆底处测得教学楼顶的仰角为，在旗杆底处测得办公楼顶的俯角为，已知教学楼高度为，旗杆底部到办公楼底部的距离比到教学楼底部的距离少，求办公楼的高度参考数据，，
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