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2022年辽宁省大连市中考数学真题
一、选择题
1. -2的绝对值是（ ） A. 2
B.
C. D.
2. 下列立体图形中，主视图是圆是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（
）
A. B.
C.
D.
5. 六边形的内角和是（ ）
A 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
6. 不等式的解集是（ ） A.
B.
C.
D.
7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示．
尺码/ 22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双
1
4
6
8
1
则所销售的女鞋尺码的众数是（ ） A.
B.
C.
D.
8. 若关于x 的一元二次方程有两个相等的实数根，则c 的值是（ ）
12
12
-
2-的
2=3=-=21)3=AB CD EF FG EFD Ð70EFD Ð=°EGF Ð35°55°70°110°432x x <+2x >-2x <-2x >2x <cm 23.5cm 23.6cm 24cm 24.5cm 260x x c ++=
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A. 36
B. 9
C. 6
D.
9. 如图，在中，，分别以点A 和点C 为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线，直线与相交于点D ，连接，若，则的长是（ ）
A. 6
B. 3
C. 1.5
D. 1
10. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中油量y （单位：L ）随行驶路程x （单位：
）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y 与x 的函数解析式是（ ）
A.
B.
C. D.
二、填空题
11. 方程
的解是_______． 12. 不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段
，点A 的对应点C 的坐标是_______．
14. 如图，正方形
绕点A 顺时针旋转的度数，点C 旋转后的
对应点为E ，则的长是____________（结果保留）．
9-ABC !90ACB Ð=°1
2
AC MN MN AB CD 3AB =CD 30L 的
km 0.1L/km 0300x £<0.1y x =0.130y x =-+300
y x
=
20.130y x x =-+2
13
x =-()
1,2OA BC ABCD AC CAD ÐCE p
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15. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x 人，根据题意，可列方程为____________．
16. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 的对应点落在上，并使折痕经过点B ，得到折痕．连接，若，
，则的长是____________．
三、解答题
17 计算． 18. 为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t （单位：h ），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间
频数 频
率 3 a 0.12
37
b
ABCD AD BC EF A ¢EF BM MF MF BM ^6cm AB =AD cm 222
421
4424x x x x x x x
-+÷--+-(h)t 12t £<23t £<34t £<
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0.35
合计
c
根据以上信息，回答下列问题∶
（1）填空：______，______，_____；
（2）若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数． 19. 如图，四边形是菱形，点E ，F 分别在上，．求证．
20. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000
大连中考时间2022年具体时间元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
四、解答题
21. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V （单位：）变化时，气体的密度（单位：
）随之变化．已知密度与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，
．
45t £<56t £<=a b =c =35t £<ABCD ,AB AD AE AF =CE CF =3m r kg/m r 35m V =31.98kg /m r =
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（1）求密度关于体积V 的函数解析式；
（2）若，求二
氧化碳密度的变化范围．
22. 如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A 处测得白塔底部B 的仰角的为，测得白塔顶部C 的仰角的为．索道车从A 处运行到B 处所用时间的为5分钟．
（1）索道车从A 处运行到B 处的距离约为________米；
（2）请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）．（参考数据：
）
23. 是的直径，C 是上一点，，垂足为D ，过点A 作的切线，与的延长线相交于点E ．
（1）如图1，求证；
（2）如图2，连接，若的半径为2，，求的长．
五、解答题
24. 如图，在中，，，点D 在上，，连接，，点
r 39V ££r 3037°BC sin 370.60,cos370.80,tan 37 1.73»»»»°°°AB O !O !OD BC ^O !DO B E Ð=ÐAD
O !3OE =AD ABC !90ACB Ð=°4BC =AC 3CD =DB AD DB =
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