2020年
15．解不等式：1．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB，线段MN在网格线上．
（1）画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1（点A1，B1分别为A，B的对应点）；
（2）将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2，画出线段B1A2．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．观察以下等式：
第1个等式：（1）＝2，
第2个等式：（1）＝2，
第3个等式：（1）＝2，
第4个等式：（1）＝2．
第5个等式：（1）＝2．
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：；
（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．
18．如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．
（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．
（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a﹣x
2020年4月份 1.1a 1.43x
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20．如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．
（1）求证：△CBA≌△DAB；
安徽中考时间2020具体时间（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB．
六、（本题满分12分）
21．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A 套餐的人数为，扇形统计图中“C ”对应扇形的圆心角的大小为°；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B 套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
七、（本题满分12分）
22．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （2，3），C （2，1），直线y ＝x +m 经过点A ，
抛物线y ＝ax 2+bx +1恰好经过A ，B ，C 三点中的两点．
（1）判断点B 是否在直线y ＝x +m 上，并说明理由；
（2）求a ，b 的值；
（3）平移抛物线y ＝ax 2+bx +1，使其顶点仍在直线y ＝x +m 上，求平移后所得抛物线与y 轴交点纵坐标的最大值．
八、（本题满分14分）
23．如图1，已知四边形ABCD 是矩形，点E 在BA 的延长线上，AE ＝AD ．EC 与BD 相交于点G ，与AD 相交于点F ，AF ＝AB ．
（1）求证：BD ⊥EC ；
（2）若AB ＝1，求AE 的长；
（3）如图2，连接AG ，求证：EG ﹣DG AG ．
2021年
15．（8分）（2021•安徽）解不等式：1103
x -->．16．（8分）（2021•安徽）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC ∆的顶点均在格点（网格线的交
点）上．
（1）将ABC ∆向右平移5个单位得到△111A B C ，画出△111A B C ；
（2）将（1）中的△111A B C 绕点1C 逆时针旋转90︒得到△221A B C ，画出△221A B C ．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）（2021•安徽）学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD 为矩形，点B 、C 分别在EF 、DF 上，90ABC ∠=︒，53BAD ∠=︒，10AB cm =，6BC cm =．求零件的截面面积．参考数据：sin 530.80︒≈，cos 530.60︒≈．
18．（8分）（2021•安徽）某矩形人行道由相同的灰正方形地砖与相同的白等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．
[观察思考]
当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2)；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3)；以此类推．
[规律总结]
（1）若人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；
（2）若一条这样的人行道一共有(n n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为
（用含n 的代
数式表示）．
[问题解决]
（3）现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）（2021•安徽）已知正比例函数(0)y kx k =≠与反比例函数6y x
=
的图象都经过点(,2)A m ．（1）求k ，m 的值；
（2）在图中画出正比例函数y kx =的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围．
20．（10分）（2021•安徽）如图，圆O 中两条互相垂直的弦AB ，CD 交于点E ．
（1）M 是CD 的中点，3OM =，12CD =，求圆O 的半径长；
（2）点F 在CD 上，且CE EF =，求证：AF BD ⊥．
六、（本题满分12分）
21．（12分）（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：)kW h ⋅调查，按月用电量50~100，100~150，150~200，200~250，250~300，300~350进行分组，绘制频数分布直方图如图．
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