第7课时 实际问题与方程（2）
祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。《老子·五十八章》
涵亚学校 陈冠宇
▶教学内容
教科书P74例2，完成教科书P75~76“练习十六”第5~11*题。
▶教学目标
1.根据具体情境列出形如ax±b＝c的方程，初步学会列方程解决“几倍多（少）几”的实际问题。
2.在经历列方程解决实际问题的过程中发展抽象思维和方程意识，提高抽象思维能力和思维水平。
3.感受数学与实际生活的紧密联系，培养数学应用意识和良好的数学学习习惯。
▶教学重点
分析稍复杂的两步实际问题的数量关系，等量关系式列方程。
▶教学难点
出等量关系式列方程。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入
师：上节课我们学习了如何列方程解决一些简单的实际问题，让我们来看一看上节课的学习效果如何。同学们有信心吗？
【教学提示】
教师要根据学生的练习发现存在的问题，关注学生对等量关系的寻和分析是否正确。
课件出示习题。艳艳家有25只鹅，比鸡多10只，鸡有多少只？
师：谁能列方程解答？
指名学生板演，集体订正。
【学情预设】解：设鸡有x只。
x+10=25
x+10-10=25-10
x=15
师：看来同学们对简单的用方程解决实际问题掌握得不错！今天我们继续研究用方程来解决一些实际问题。［板书课题：实际问题与方程（2）］
【设计意图】重温上节课的内容，唤起学生列方程解决实际问题的回忆体验，为本节课的学习做好准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P74例2。
【教学提示】
根据学生的实际情况，可以帮助学生画线段图出等量关系，同时对学生到的各种等量关系进行辨析，培养学生思维的灵活性。
师:从图中你们知道了哪些数学信息?
【学情预设】学生会说知道了足球白皮共有20块，比黑皮的2倍少4块。
师：可以到怎样的等量关系？
【学情预设】预设1：黑皮的块数×2-4＝白皮的块数。
预设2：黑皮的块数×2＝白皮的块数+4。
预设3：黑皮的块数×2-白皮的块数＝4。
师生交流并板书。
2.列方程解答。
师：根据这些等量关系我们可以列出不同的方程，根据哪个等量关系列方程比较好？
【学情预设】根据各自的经验和思维特点，不同的学生会有不同的观点。
师：不管哪种等量关系，我们都应该设哪个量为x呢？
【学情预设】黑皮的块数。
师：根据你所选择的等量关系，列方程解决这个问题。
学生独立列出方程并解方程，教师巡视指导。
3.组织交流，拓展思维。
师：你们列出了怎样的方程呢？我们一起来分享一下。
组织学生交流展示，说说自己是何解答的。
【学情预设】解：设共有x块黑皮。
预设1：2x-4＝20
2x-4+4＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
预设2：2x＝20+4
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
预设3：2x-20＝4
2x-20+20＝4+20
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
交流完毕，组织学生学习教科书上的解答方法。
【设计意图】充分尊重学生的个性思维，只要学生的思路正确，都要给予肯定。交流展示、分享资源，培养学生思维的灵活性。重点交流学生列方程的依据，以及在解方程过中，把什么看成一个整体。突出列方程解决问题和解方程的重难点。
4.反思评价，检验结果。
师：同学们列出不同的方程解答，都得出了黑皮的数量是12块。我们怎么才能知道这个答案是正确的呢？谁能说说检验过程？
【学情预设】把求出的黑皮12块放入题中看，它的2倍就是24块，白皮20块，比24块少4块，符合题目的意思。
师：很好！同学们，我们要养成做完后马上进行检验的习惯。
5.对比分析，总结提。
师：这道题如果用算术方法解答，应该怎样思考？和列方程比较，哪种思路更简单？
【学情预设】预设1：用算术方法解答要逆向思考。
预设2：用方程解答的思路要直接些，比较顺。
【设计意图】这道例题能让学生更好地感受列方程解决问题的优越性，通过对比突出用方程解决此类问题的特点，感受到利用顺向思维列方程解答更简便。
师：有些问题，列方程解决会比算术方法简便，你能说说列方程解决问题主有哪些步骤吗？
学生讨论，教师课件出示列方程解决问题的一般步骤。
【设计意图】让学生经历完整的用方程解决“几倍多（少）几”的问题的过程，并且把解决问题的方法、步骤归纳整理出来，使学生在脑海里形成一个明确而清晰的概念，这样会大大减少学生对使用方程解决问题的心理抵触程度。
三、巩固练习国庆几周年了2021
1.完成教科书P75“练习十六”第5、6题。
学生互相说一说等量关系式，再独立思考列出方并解答。教师巡视指导，最后集体订正。
【教学提示】
教师引导学生总结这一组习题等量关系的共同点，培养学生的归纳概括能力和反思意识。
2.完成教科书P76“练习十六”第7~9题。学生独立列出方程并解答，集体订正。
【设计意图】这3道题的等量关系与教科书P74例2相似，都是未知数的几倍多几等于已知数。让学生独立解答，集中评价。
3.完成教科书P76“练习十六”第10题。
此题的题材与表现形式都富有趣味性，题目中提供了华氏温度与摄氏温度的关系，可以让学生自己代入关系式进行解答，再引导学生用“几倍多几”的语言表达两种温度之间的关系。
【学情预设】这个关系也可以说成华氏温度比摄氏温度的1.8倍还多32度。
【设计意图】这一组巩固练习的设计，除了向学生介绍一些有关实际生活的常识外，更重
要的是让学生通过不同的问题和情境，不断积累解决此类问题的经验，树立学生的信心，激发学生主动运用方程解决实际问题的意识。
四、拓展提高
完成教科书P76“练习十六”第11题*。
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