2021-2022学年山东省青岛市李沧区、黄岛区九年级(上)期末数学试卷(附详 ...
2021-2022学年山东省青岛市李沧区、黄岛区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.如图是由四个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是
A.
B.
C.
D.
2.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为，高为则扶梯的长度为
A.     B.     C.     D.
3.已知点，在反比例函数的图象上．若，则与的大小关系为
A.     B.     C.     D.
4.“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程．某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从千克增加到千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为
A.     B.
C.     D.
5.如图，在菱形中，，连接，，若，则的长为
A.     B.     C.     D.
6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．如图是视力表的一部分，图中的“”均是相似图形，其中不是位似图形的是
A. 和
B. 和
C. 和
D. 和
中国成立多少周年了2022
7.如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知，连接，则的度数为
A.     B.     C.     D.
8.已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9.计算：______．
10.在的括号内添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根，则这个一次项可以是______．
11.如图，在矩形中，是边的中点，连结交对角线于点若，，则的长为______．

12.如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，把放大，使得放大前后对应线段的比为：，则点的对应点的坐标为______．
13.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移个单位长度，得到的抛物线的关系式为______．
14.如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图象上，则的值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
15.已知：线段，，垂足为点．
求作：四边形，使得点，分别在射线，上，且，，．







16.解方程：；
二次函数为常数的图象与轴相交吗？如果相交，有几个交点？






17.小明做探究物体投影的实验，并提出了一些数学问题：
如图，白天在阳光下，小明将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段若木杆的长为，则其影子的长为______；
如图，夜晚在路灯的正下方，小明将木杆水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段．
请在图中画出表示路灯灯泡位置的点；
若木杆的长为，经测量木杆距离地面，其影子的长为，则路灯距离地面的高度为多少？







18.为庆祝中国共产党成立周年，弘扬伟大建党精神，小明参加了学校组织的知识竞答节目，最后一关，答对两道单选题就顺利通关．已知第一道单选题有三个选项，第二道单选题有四个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有使用使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项．
如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或表格来分析小明顺利通关的概率．
从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？直接写出答案即可






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