2015年高考理综新课标全国Ⅱ卷物理第24题和25题的分析
24.（12分）
如图，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场
方向的速度分量不变，即
①
由此得
②
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有
③
联立②③式得
④
本题考察带电粒子在电场中的运动，重点体现力和运动的关系、速度的合成和分解、动能定律等内容，题目已知带电粒子在A点和B点的速度，根据已知条件，只要能求出粒子在B点的速度，根据动能定律就可求出A、B两点的电势差，因此，本题求B点的速度就是问题的关键。要求B点的速度，需要明白如下几点：(1)A点在垂直于电场方向的速度与B点垂直于电场方向的速度相等；(2)根据B点的速度方向与电场线方向的夹角可求得B点的速度。抽样显示：该题满分12分,平均分为3.45分。有34.7%的同学得零分,满分率占14.89%,呈现两头大,中间小的得分情况.得分情况见下表:
分值区间 | 0 | 1～3 | 4 | 1～3 | 8 | 9～11 | 12 |
百分率 | 34.7% | 27.42% | 12.29% | 7.81% | 2.29% | 0.83% | 14.89% |
25.（20分）
下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离L=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小
（2）A在B上总的运动时间
解析：（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中
f1和N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2和N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示，
⑴
⑵
⑶
⑷
规定沿斜面向下为正。设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二律得
⑸
⑹
联立⑴⑵⑶⑷⑸⑹式，并代入题给条件得
⑺
⑻
（2）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2,则
⑼
⑽
t＞t1时，设A和B的加速度分别是和。此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得
⑾
⑿
即B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有
⒀
联立⑽⑿⒀式得
t2=1s ⒁
在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为
⒂
此后B静止不动，A继续在B上滑动。设再经过时间t3后A离开B，则有
⒃
可得 t3=1s （另一解不合题意，舍去） ⒄
设A在B上总的运动时间为t总，有
t总= t1+ t2 +t3=4s ⒅
2015高考时间此题主要考察牛顿运动定律的运用，题目的难度有四个：第一,学生不习惯对实际问题的分
析，加之题目较长，学生不能准确理解题意，不能根据实际问题有效的建立物理模型；第二，运动过程复杂，不能根据题目的条件正确的把复杂的过程划分成几个简单的过程。第三，2s后由于碎石A与石板B之间无摩擦，碎石A和石板B受力和运动情况发生改变，大部份学生对石板B的分析出错。第四，题目涉及到的方程和计算较多，只要哪个地方出错，都不能得到正确的结果。求解时要求学生要能根据题目条件的变化，正确划分物理过程，求出每一个过程中碎石A和石板B的受力和运动的加速度并能根据运动学公式求出位移。对每一个运动过程来说，问题是简单的，但整个过程就显得复杂。考试中学生大多数学生写出滑动摩擦力的公式，并正确求得0—2s 碎石A的加速度而得4分。很多学生因对石板B的受力分析错误而导致后面的计算全部错误。本题计算量大，零分占三分之一，分数整体比例逐渐降低，满分率为1.17%。各分数区间的百分率如下表：
分数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ||
百分率 | 32.98% | 8.17% | 9.0% | 8.54% | 7.85% | 6.33% | 8.19% | 3.61% | 4.59% | 3.38% | ||
分数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
百分率 | 1.75% | 1.03% | 1.22% | 0.4% | 0.92% | 0.18% | 0.44% | 0.04% | 0.17% | 0.02% | 1.17% | |
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