吉林省长春市第四十五中学2021-2022学年八年级
上学期期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 垃圾分类可以有效减少垃圾对环境的污染和节约资源，因此对生活垃圾分类提出更高要求，下面的垃圾分类标志是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．等角的补角相等
3. 过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
4. 在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（）
A．60 B．70 C．80 D．90
5. 下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）
A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形
C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形
6. 在一次数学课上，老师让学生进行画图，你觉得学生可能会发现的结论是（）
A．三条线段首尾顺次相接能构成三角形
B．三角形的内角和是180°
C．三角形的任意一个外角大于和它不相邻的内角
D．三角形任意两边之和大于第三边
7. 如图，△ABC在中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（）
A．20°B．22.5°C．25°D．30°
8. 如图，，点E在线段上，，则的度数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9. 已知a、b、c为三角形三边的长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣
a|=_________．
10. 如图，已知CD＝FB，AC＝EF，要使△ABC≌△EDF，应添加的一个条件是 ___．
11. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交
于点O，则S△
ABO ：S△
BCO
：S△
CAO
=______ 。
12. 如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连结BG，若，则为_______．
13. 如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的为格点三角形，在图中最多能画出
______个不同的格点三角形与成轴对称．
14. 如图所示，△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC 于S，则四个结论正确的是_____．
①P在∠A的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．
长春分类信息三、解答题
15. 在△ABC中，∠A＝10°，∠C比∠B大20°，求∠B、∠C的度数．
16. 如图，∠B＝30°，∠C＝50°，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数．
17. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交
于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，求∠CMA的度数．
18. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．
19. 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度．
(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A
l B
l
C
l
；
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB
2C 2；
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
20. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E 在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.
(1)求证：△ABE≌△CBD；
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