一、实验目的
1.练习用差分方程建立离散动态过程的数学模型，并用MATLAB计算其数值解；
2.了解差分方程平衡点及其稳定性的基本知识；
3. 练习数值微分的计算。
二、实验内容
按揭条件小明现有存款20万，月收入6000，准备通过按揭贷款买房，请计算他最多能买价值多少的房子，并按照等额本息和等额本金两种方式计算每月月供。
（一）、问题的分析
1、“按揭贷款”具有房地产抵押及分期还款两层含义。
（1）按揭条件：第一、借款人有所购（大修）住房全部价款30％以上的自筹资金，并保证用于支付所购（大修）住房的首付款；第二、贷款额度最高为所购（大修）住房全部价款或评估价值（以低者为准）的80％；
（2）贷款期限：一般最长不超过30年。
（3）贷款利率：贷款期限为5年以下（含5年）的，贷款年利率为4.77%；贷款期限为5年以上的，贷款年利率为5.04%（按各地政府实际情况定）。
（4）生活满意程度不能够太低，即小明不能为了买房而不能够正常生活。
2、计算小明最多能买价值多少的房子
设小明最多能买价值为X（RMB）的房子小明现有存款20万，按照全部存款支付首付款来算，欲使X最大，又要满足
得到。
所以得到X最大值为1000000（100万）
3、建立模型求解小明分别按照等额本息和等额本金两种方式的每月月供。
（二）模型假设
1、每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。
2、贷款期限设为n年(按照要求，模型中n从键盘输入)进行分期付款。
3、年利率假设不变设为c（百分比）(贷款利率c符合要求，5年以上，模型求解时c从键盘输入)。
4、小明的最低生活满意程度设为d（百分比）(最低生活满意程度是每月的月供与月收入的比值。一般要求，模型求解时d从键盘输入)。
（三）模型建立
1、设X：房子价值；n还款期；c:贷款年利率；d:生活满意程度.
yuegong_1：小明采用等额本息还款方式每月月供；
yuegong_2：小明采用等额本金还款方式，月供。
2、MATLAB程序实现：
2、1做equal_capital.m（等额本金）
X=200000/(30/100)-200000; %首付款为总房价的30%，单位是元
n=input('请输入还款期(年)n=');
c=input('请输入贷款年利率(百分比)c=');
comfort=input('请输入生活舒适度(百分比)d=');
c=c/12/100;
n=n*12; %如何保证每月的月供小于6000*d%
comfort=comfort/100;
yuegong_2(1)=X/n+X*c; %本金法第一期月供
while(yuegong_2(1)>6000*comfort)
n=n+1;yuegong_2(1)=X/n+X*c;
end
disp(['小明采用等额本金还款方式，第1个月供是=',num2str(yuegong_2(1)),'.','小明共需要还款',num2str(n),'月']);
for i=1:n-1
yuegong_2(i+1)=yuegong_2(i)-X/n*c; %本金法每月月供成等差数列
disp([' 第',num2str(i+1),'个月供款金额=',num2str(yuegong_2(i+1)),'.']);
end
2、2做equal_cap_inte.m(等额本息)
X=200000/(30/100)-200000; %首付款为总房价的30%，单位是元
n=input('请输入还款期(年)n=');
c=input('请输入贷款年利率(百分比)c=');
comfort=input('请输入生活舒适度(百分比)d=');
c=c/12/100;
n=n*12;%如何保证每月的月供小于6000*50%
comfort=comfort/100;
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