小学数学 | 1. 四则运算（下） |
含有小括号的混合运算顺序
要想知道2000元比实际花的钱数多多少元，首先要知道实际花了多少钱，我们有两种方法来解答。
方法一：先求出一套桌椅共多少钱，学校一共买了23套，然后求出这23套桌椅总共花的钱数.最后用预备的2000元减去实际花的钱数来分步计算。
19+63=82（元）
82×23=1886（元）
2000－1886=114（元）
答：预备的钱比实际钱数多114元。
方法二：我们可以列综合算式来解答。
2000－（19+63）×23
=2000－82×23
=2000－1886
=114（元）
学生票五一可以用吗答：预备的钱比实际钱数多114元。
归纳总结：
1. 在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2. 如果一个混合算式中含有两个或多个小括号，那么这几个小括号里面的部分可同时计算，互不影响。
提醒：
计算有小括号的混合运算时，小括号内的部分要先算乘、除法，后算加、减法。
例题1 列综合算式计算。
（1）一个数的8倍比54多10，这个数是多少？
（2）甲、乙两数的和是145，甲数比乙数的9倍多5，乙数是多少？
（3）25和40的积是163与87的和的多少倍？
解答过程：
（1）（54+10）÷8=8
（2）（145－5）÷10=14
（3）（25×40）÷（163+87）=4
技巧点拨：通过添加小括号改变运算顺序列综合算式。
例题2 火眼金睛判对错
（1）（236－36×4）÷2
=（200×4）÷2
=800÷2
=400
（2）400－（120+25×8）
=400－120+200
=280+200
=480
解答过程：
（1）错误
（236－36×4）÷2
=（236－144）÷2
=92÷2
=46
（2）错误
400－（120+25×8）
=400－（120+200）
=400－320
=80
技巧点拨：1. 不要认为简单的、得数是整十整百数的运算一定先算。2. 小括号里的运算全部结束时才能去掉小括号。
例题3 一辆卡车的载重量是6吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？（列综合算式计算）
解答过程：
（6000－75×40）÷25
=（6000－3000）÷25
=3000÷25
=120（袋）
答：还能装每袋25千克的面粉120袋。
技巧点拨：计算有小括号的混合运算时，小括号内的部分要先算乘、除法，后算加、减法。
例题4 给一个房间铺地砖，用面积为9平方分米的地砖需300块。如果改用边长为2分米的方砖铺，需要多少块？（列综合算式计算）
解答过程：
300×9÷（2×2）
=300×9÷4
=2700÷4
=675（块）
答：如果改用边长为2分米的方砖铺，需要675块。
技巧点拨：通过添加小括号改变运算顺序列综合算式计算。
（答题时间：20分钟）
关卡一 神笔填空
1. 156×（84－39）÷30，第一步算（ ），第二步算（ ），第三步算（ ）。
2. 把671+29×6÷2的运算顺序改变为先求和，再求积，最后求商，则原式变为（ ）。
3. 把25+15=40,1600÷40=40列成综合算式是（ ）。
4. 把30－10=20,20×3=60,1200+60=1260列成综合算式是（ ）。
5. 计算（560+40）÷（300－120）时，先算（ ）法和（ ）法，最后算（ ）。
关卡二 包公断案
1. 320与280的差除它们的和，列出综合算式是（320+280）÷（320－280）。 （ ）
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