2021-2022学年北师大版八年级数学上册《二元一次方程组的应用》期末复习...
2021-2022学年北师大版八年级数学上册《二元一次方程组的应用》期末复习训练（附答案）1．常德市出租车的收费规定如下：出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．甲乘坐这种出租车走了8千米，付了12元；乙乘坐这种出租车走了13千米，付了17元．设该出租车的起步价为x元，超过2km后，每千米的车费是y元，根据题意，所列方程组正确的是（）
A．B．C．D．
2．用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）
A．B．C．D．
3．某校计划租用若干辆汽车运送学生秋游，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生，则根据题意列方程组为（）
A．B．C．D．
4．《孙于算经》是中国古代重要的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；
二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为．
5．如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，列出关于x、y的二元一次方程组．6．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为．
7．某纸厂要制作如图的甲、乙两种无盖的小长方体盒子．该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等．现用150张正方形纸片和300张长方形纸片制作这两种小盒，恰好用完．设可做成甲、乙两种盒子各x、y 个，根据题意，可列正确的方程组为．
8．春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意可列方程组为．
9．乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为．
10．图1中的小矩形长为x，宽为y，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x，y的方程组为．
11．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则列出的方程组为．
12．某公司用30000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种物的利润是11%，共获得利润3150元，该两种货物进货花费分别为x，y元，根据题意列方程组为．
13．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
14．某酒店客房部有三人间普通客房和双人间普通客房，两种客房收费标准如下：三人间每天150元/间，双人间每天140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠，某个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，租住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，且每间客房正好住满，一天共花去住宿
费1310元．两种客房各租住了多少间？
15．学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．
（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？
（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？
16．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）
第一次2110
第二次1211
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
学生票五一可以用吗
（2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
（3）在（2）的条件下，若1辆甲种货车需租金100元/次，1辆乙种货车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．
17．五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．
（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？
18．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
19．六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？
参考答案
1．解：依题意，得：，
即．
故选：C．
2．解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：
．
故选：A．
3．解：设计划租用x辆车，共有y名学生，
由题意得，．
故选：B．
4．解：设有x人，y辆车，根据题意可得：
，
故答案为：．
5．解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故答案为：．
6．解：设大房间有x个，小房间有y个，
由某旅店一共70个房间，可得x+y＝70，
由大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，可得8x+6y ＝480，
故，
故答案为：．
7．解：设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个．

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