2021年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷
一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(原创)绥化市总面积约35000平方千米，35000用科学记数法可表示为（ ） A ．35×103 B ．35×104 C ．3.5×104 D ．0.35×105
2.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3..（原创）下列计算正确的是（ ）
A ．a 2•a 3＝a 6
B ．（xy ）2＝xy 2
C ．（m 3）5＝m 8
D ．a 7÷a 3＝a 4
4.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A. 主视图相同 B . 左视图相同 C . 俯视图相同 D . 三种视图都不相同 5.（原创）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+3的是（ ） A ．x 2﹣9 B ．x 2﹣6x+9 C ．x （x ﹣1）+3（x-1） D ．x 2
+6x+9 6.一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜不同的概率
是( )．A 31 B. 32 C. 94 D.95
7.下列命题是真命题的是（ ）
A 、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为4︰9；
B 、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的周长比为2︰3；
C 、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为2︰3；
D 、如果两个三角形相似，相似比为4︰9，那么这两个三角形的面积比为4︰9.
8.（原创）为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元．准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（ ）
A ．3种
B ．4种
C ．5种
D ．6种
9.（原创）已知点P （2a+6，4+a ）在第二象限，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣4＜a ＜-3
B ．a ＜﹣3 C.a ＞﹣3 D ．a ＞-4
10.如图，在正方形ABCD 的对角线AC 上取一点E ．使得∠CDE ＝15°，连接BE 并延长BE 到F ，使C
F ＝CB ，BF 与CD 相交于点H ，若AB ＝1，有下列结论：①BE ＝DE ；②CE +DE ＝EF ；③S △DEC ＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有（ ）
A ．①②③
B ．①②③④
C ．①②④
D ．①③④
二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
11.（原创）计算：
=-+--20201)1(249 .
12.（原创）函数0)1(21-++=x x y 中x 的取值范围是 。
13.（原创）计算：（2x 2）3﹣x 2•x 4= 。．
14.（改编）如果一组数据5、8、a 、7、4的平均数是a ，那么这组数据的方差为 。
15.（原创）当15-=x 时，计算x x x x 3132122--÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+= ． 16.（改编）如图，在扇形AOB 中，∠AOB =120°，半径OC 交弦AB 于点D ，且OC ⊥AO ，若OA =6，则阴影部分的面积为 . O A
B C D
17.（改编）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝35°，将△ABD沿着AD
翻折得到△AED，则∠CDE＝°．
（改编）如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶
点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（-4，0），点D的坐标为（-1，
4），反比例函数y=（x＞0）的图象恰好经过点C，则k的值为______．
19.（原创）某厂要在规定时间完成庆祝“建国七十周年国庆”制作
15000面国旗的任务，实际每天比计划多制作500面国旗，结果在规
定时间超额完成3000面国旗，实际每天制作________面国旗。
4，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等20.在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝3
于.
21.如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O 为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为（）．
三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内
22.（改编）（6分）如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1，并写出C1的坐标；
2021年国庆是建国多少周年（2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出C2的坐标；
（3）求点A在旋转过程中的运动路径长。
23.（6分）为倡导“低碳出行”，环保部门对我市居民日常出行使用交通方式的情况进行了
问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所
在扇形的圆心角是 162°．请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共收回多少张问卷？
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是多少度；
（3）若该城市有 32 万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？
24.（6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保
留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
25.（原创）（6分）关于x的一元二次方程kx2+5x-2=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根1x 、2x 满足
1222121=-+x x x x ，求k 的值． 26．（改编）（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°D 是AB 上一点，以CD 为直径的⊙O
分别交AC ，BC 于点E ，F 两点，FG 与⊙O 相切于点F ，且FG ⊥AB 于点G ．
（1）求证：点D 为AB 的中点．
（2）若BC ＝8，CD ＝5，求FG 的长．
27.（改编）（7分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一
条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为y 1千米，慢车行驶的路程为y 2千米．如图中折线OAEC 表示y 1与x 之间的函数关系，线段OD 表示y 2与x 之间的函数关系．
请解答下列问题：
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC 所表示的y 1与x 之间的函数表达式；
（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．
28.（改编）（9分）（1）如图1，E 是正方形ABCD 边AB 上的一点，连接BD 、DE ，将∠BDE 绕点D
逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC 交于点F 和点G ．
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