1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江苏省淮安市高中数学苏教版 必修二
第14章 统计
章节测试(1)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
006041176196
1. 有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ）
A. B. C. D. 82838497
2. 某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84
，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（
）
A. B.
C. D.
月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数月跑步平均里程逐月增加
月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
1月至5
月的月跑步平均里程相对于
6月至11月，波
动性更小，变化比较平稳
3. 我市文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 2464. 已知一组数据 ， ， ， …，的标准差为2，将这组数据 ， ， ， …，中的每个数先同时减去2，再同时乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的标准差为（ ）
A. B. C. D.
151097
5. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落人区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ）
A. B. C.
D. 98
76
6. 高一年
级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生
人数是（ ）
A. B. C. D. 7. 某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为（ ）
A. B. C.
D.
165167170173
8. 某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表：
身高范围（单位：cm ）
学生人数54040105
根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是（ ）
A. B. C. D. 12349. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的统计表如下表所示，则有以下四种说法：
甲
环数
45678频数
11111
乙
环数
569频数311①甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数； ②甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；
③甲成绩的方差小于乙成绩的方差； ④甲成绩的极差小于乙成绩的极差．
其中正确命题的个数是（ ）（注：
，其中 为数据 的平均数）
A. B. C. D. 60080010001200
10. 某校共有学生2500人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量为50的样本，其中高一抽取14人，高二抽取16人，则该校高三学生人数为（ ）
A. B. C. D. S M 2=9S N 2=9S M 2=3S n
2=311. 一个样本M 的数据是x 1 ， x 2 ， x n ， 它的平均数是5，另一个样本N 的数据x 12 ， x 22 ， x n 2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 12. 某工厂对一批产品进行了抽样检测，上图是根据抽样检测后的产品净重（单位：
克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是 ．样本数据分组为 ， ， ， ， ，已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）
907512045
A. B. C. D.
13. 某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在的同学比支出的钱数在的同学多26人，则的值为．
14. 已知射击运动员甲、乙在四次射击中分别打出了10，，10，8环与10，，9，9环的成绩，若运动员甲所打的四次环数的平均数为9，那么运动员乙所打四次环数的方差是 .
15. 某防疫站对学生进行身体健康调查，采用按比例分层抽样的方法抽取样本，立德中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中男生人数为120人，则该校的女生人数是．
16. 一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按一定的比例，从各层独立地，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做．
17. 某研究院为了调查学生的身体发育情况，从某校随机抽频率组距测120名学生检测他们的身高（单位：米），按数据分成
这6组，得到如图所示的频率分布直方图，其中身高大于或等于1.59米的学生有20人，其身高分别为1.59，1.59，1.61，1.61，1.62，1.63，1.63，1.64，1.65，1.65，1.65，1.65，1.66，1.67，1.68，1.69，1.69，1.71，1. 72，1.74，以这120名学生身高在各组的身高的频率估计整个学校的学生在各组身高的概率．
(1) 求该校学生身高大于1.60米的频率，并求频率分布直方图中m、n、t的值；
(2) 若从该校中随机选取3名学生（学生数量足够大），记X为抽取学生的身高在的人数求X的分布列和数学期望．
18. 某学校共有1500名学生，为调查该校学生每周使用手机上网时间的情况，采用分层抽样的方法，收集100名学生每周上网时间的样本数据单位：小时根据这100个样本数据，得到学生每周上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据
的分组区间为：，，，，，．
附：．
(1) 估计该校学生每周平均使用手机上网时间每组数据以组中值为代表；
(2) 估计该校学生每周使用手机上网时间超过4个小时的概率；
(3) 将每周使用手机上网时间在内的定义为“长时间使用手机上网”；每周使用手机上网时间在内的定义为“不长时间使用手机上网”在样本数据中，有25名学生不近视．请完成每周使用手机上网的时间与近视程度的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周使用手机上网时间与近视程度有关”．
近视不近视合计
长时间使用手机
不长时间使用手机15
合计25
19. 每年的12月4日为我国“法制宣传日”.天津市某高中团委在2019年12月4日开展了以“学法、遵法、守
法”为主题的学习活动.已知该学校高一、高二、高三的学生人数分别是480人、360人、360人.为检查该学校组织学生学习的效果，现采用分层抽样的方法从该校全体学生中选取10名学生进行问卷测试.具体要求：每位被选中的学生要从10个有关法律、法规的问题中随机抽出4个问题进行作答，所抽取的4个问题全部答对的学生将在全校给予表彰.
(1) 求各个年级应选取的学生人数；
(2) 若从被选取的10名学生中任选3人，求这3名学生分别来自三个年级的概率；
(3) 若被选取的10人中的某学生能答对10道题中的7道题，另外3道题回答不对，记表示该名学生答对问题的个数，求随机
变量的分布列及数学期望.
20. 春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策” .某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9
：20~9：40记作区间， 9：40~10：00记作， 10：00~10：20记作， 10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.
参考数据：若，则，，
.
(1) 估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2) 为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；
(3) 由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9：20~ 10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.
2023高速公路春节期间免费时间21. 某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0～9的某个整数）；
(1) 若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？
(2) 若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．
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