1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年海南省东方市高中数学苏教版 必修二
第14章 统计
强化训练(10)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60
分）
1. 为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了2020年其人均纯收入状况．经统计，这批人员的年人均纯收入数据（单位：百元）全部介于45至70之间．将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采取分层抽样的方法，从 ， ， 这三个区间中随机抽取6人，再从6人中随机抽取3人，则这三人中恰有2人年人均纯收入位于 的概率是（ ）
A. B. C. D.
141142149150
2. 某公司为对
本公司的160名员工的身体状况进行调查，先将员工随机编号为1，2，3，…，159，160，采用系统抽样的方法（等间距地抽取，每段抽取一个个体）将抽取的一个样本．已知抽取的员工中最小的两个编号为5，21，那么抽取的员工中，最大的编号应该是（ ）
A. B. C. D. 487260120
3. 某中学有高中生1800人，初中生1200人，为了解学生课外锻炼情况，用分层抽样的方法从学生中抽取一个容量为的样本.已知从高中生中抽取的人数比从初中生中抽取的人数多24，则（ ）
A. B. C. D. 4. 对于简单随机抽样，下列说法中正确的命题为（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析 ②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作 ③它是一种不放回抽样
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体
①②③①②④①③④①②③④
被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性
A. B. C.
D. 10%30%60%80%
5. 从一堆苹果中任取20粒，称得各粒苹果的质
量（单位：克）数据分布如下表所示：
分组
[100，
110]（110，120]（120，130]（130，140]（140，150]（150，160]频数1346a 2
根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于130克的苹果数约占苹果总数的（ ）
A. B. C. D. 高一的中位数大，高二的平均数大
高一的平均数大，高二的中位数大高一的中位数、平均数都大高二的中位数、平均数都大
6. 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组
数据分析正确的是（ ）
A. B. C. D. ， ， ， ，
7. 已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为 ，标准差为 ，则（ ）
A. B. C. D. 30辆1700辆170辆300
辆8. 在一段时间
内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h ～120 km/h ，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有（ ）
A. B. C. D. 3456
9. 已知一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，则其第70百分位数为（）A. B. C. D. 不全相等均不相等都相等，且为 都相等，且为
10. 某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）
A. B. C. D. 14233343
11. 某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样
方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为
A. B. C. D.
8
10111612. 某市甲、乙、丙三所学校共有学生3500人，其中甲校学生人数是丙校学生人数的两倍，乙校学生人数比丙校学生人数多300，现在按
的抽样比用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取丙校学生的人数是（ ）A. B. C. D. 13. 某地区为调查该地的居民月用水量，调查了本地的10户居民的月平均用水量为：2.0，3.2，4.5，5.3，6.0，7.6，8.0，9.2，10.0，11.6，这组数据的80%分位数为 ．
14. 某单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图.根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差 （填甲或乙）更大．
15. 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为 ．
16. 下列一组数据
的第25百分位数是 ．17. 某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，其中工资收入分组区间是[10，15），[15，20），[20，25），[25，30）[30，35），[35，40]（单位：百元）
（Ⅰ）为了了解工薪阶层对工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽取100人做电话询问，求月工资收入在[30，35）内应抽取的人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计这1000人的平均月工资为多少元．
18. 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现釆用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行釆访。
(1) 求应从各年级分别抽取的人数；
(2) 若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为
，高二学生记为 ，高三学生记为 ，
）
①列出所有可能的抽取结果；
②求抽取的2人均为高三年级学生的概率。
19. 长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学子的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推
出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子，现对某一时段云课的点击量进行统计：
点击量
节数61812
（Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
（Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在
区间内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中任意取出2节课进行剪辑，求剪辑时间为40分钟的概率．
20. 新能源汽车已经走进我们的生活，逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售，预售场面异常火爆，故该经销商采用竞价策略基本规则是：①竞价者都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与竞价的总人数；②竞价采用“一月一期制”，当月竞价时间截止后，系统根据当期汽车配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年6月份的汽车竞价，他为了预测最低成交价，根据网站的公告，统计了最近5个月参与竞价的人数（如下表）
月份2020.012020.022020.032020.042020.05
月份编号12345
竞拍人数（
0.50.61 1.4 1.7
万人）
(1) 由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞价人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于
t的线性回归方程：，并预测2020年6月份（月份编号为6）参与竞价的人数；
(2) 某市场调研机构对200位拟参加2020年6月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
报价区间
（万元）
频数206060302010
（i）求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s2（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）
（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布且μ与σ2可分别由（i）中所示的样本平均数及s2估计.
若2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174，根据市场调研，最低成交价高于样本平均数，请你预测（需说明理由）
最低成交价.
参考公式及数据：
①回归方程，其中
②
2023汽车报价大全③若随机变量X服从正态分布则
.
21. 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量
频数13249265
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量
频数151310165
(1) 在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
(2) 估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35 m3的概率；
(3) 估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代
表．）
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