平面图形的周长和面积复习教案
平面图形的周长和面积复习教案
教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第128-130页。
教学目的：
1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。
教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。
教学过程：
一、讨论、交流、明确任务
师：同学们，咱们现在离期末考试还有多长时间啊？
生：大概还有……
师：是的，你们现在啊不仅离期末考试只有10来天了，而且你们也即将结束你们的小学生活了，那在小学的这六年来，那么对于小学的知识你是否都掌握了呢？
生1：学会了、还没有……
师：这节课，老师想跟你们一起复习一下平面图形的周长和面积，你们愿意吗？
生：愿意
师板书：平面图形的周长和面积复习
师：看了这个课题，你觉得这节课需要解决哪些问题？
生：讨论交流
师:整理学生的讨论结果，明确本课复习任务。
①什么是平面图形的周长和面积？
②平面图形的周长和面积是怎么计算的？
③平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的？
（电脑出示，全体齐读一遍。）
二、复习第一个问题——平面图形周长和面积的含义
1、复习周长的含义。
师：小学阶段我们学过哪些平面图形？
生：长方形、正方形、平形四边形、三角形、梯形和圆形。
师：电脑随机出示六种基本的平面图形。
师：那什么是平面图形的周长？（板书：周长）谁来说说？
生：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
师：是这样吗？说得真好。（师板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。）
师：那谁来说说什么是长方形的周长？
生：可以说也可以指。学生指后，电脑显示长方形的周长，接着再显示其它五种平面图形的周长。
师：要计量平面图形的周长用什么计量单位？
生：长度单位。
师：那我们学过的长度单位有哪些呢？
生：千米、米、分米、厘米、毫米。
师：这些长度单位之间的进率是多少呢？
生：……　
师：同学们说得真棒。
2、复习面积的含义。
师：什么是平面图形的面积？
生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
师：你们同意吗？板书：（面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）
师：表示平面图形的面积我们又用什么单位呢？
生：面积单位。
师：我们常用的面积单位有哪些？
生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
师：这些面积单位之间的进率，谁知道？
生：……
3、练习：
师：课件出示课本第128页的第一幅图。
分别比较下列各组图形的周长和面积，在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？学生讨论、交流后，教师用电脑演示，帮助学生进一步理解周长与面积意义的不同。
师：你们有办法比较吗？
学生看图讨论，个别汇报。
生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。
师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？
生：我用数格子的方法知道他们相等。
师：你是怎么数的，能说给其他同学听听吗？
生：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。
师：你是怎么分割的?
生：我是沿平形四边形的一条高剪下来，然后补到另一边，就成了一个长方形。
师：你的这种方法太好了，大家把掌声送给他好吗？
师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？
生1：可以量一量。
生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。
师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？
生：周长相等，面积不等。
师：你是怎样想的。
生1：我从图中看出面积不相等。
生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）
师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。
生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。
生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。
师：由此可见，平面图形的周长和面积之间有没有必然的联系呢？
生：没有
三、复习平面图形周长和面积计算的方法。
师：刚才我们复习了平面图形的周长和面积的含义，你们能用字母表示出这些平面图形的周长和面积的计算公式吗？
生：能
师：请你们把公式写出来好吗？
生：写公式……
师：写好了吗？谁来说说？
生1：……
生2：……
……
师：这些图形中哪些可以用公式来求周长？哪些不能用公式？
生：长方形、正方形和平形四边形的周长能用公式，三角形、梯形、平形四边形不能用公
式求周长。
师：那能求吗？
生：能
师：怎么求？
生：只要将围成这个图形的所有边长加起来就行了。
师：想法不错。
师：长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2？圆周长的计算公式中“π”是什么意思？
四、复习平面图形面积计算公式的推导多媒体是什么意思
师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？谁知道？请小组中的每个同学选1至2种你喜欢的图形，和你的学习伙伴交流一下面积公式的推导过程。
师：哪个同学愿意上台来说一说你选出的图形的面积推导过程。
生1：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？
生：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，（师演示）长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。
师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。
生2、我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。
师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？
生：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。

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