一个公式复原魔方(棱先法RUR'U')
尹春来2013年9月
只用一个公式RUR'U'复原魔方，这里用的是棱先法，也即先对好12个面的棱块，再对其他角块。
首先，为便于后面的叙述，我们先对魔方名称进行定义。如下图所示，我们把魔方在桌面上放平，让一个面冲着你，这个面我们称F面，冲上面的称U面，右侧的面称为R面，左侧的面称为L面，冲下的面称为D面，后面称为B面，R面与L面之间的中间层称为M，U面与D面的中间层称为N(本文只会提到U、R、F、D)。从图中，还可以看到角块、棱块。
R代表右面顺时针转90°，R'代示右边逆时针转90°；U表示顶面顺时针转90°，U’表示顶面逆时针转90°，U2表示顶面转180°……。
x代表魔方整体向前方旋转90°，也即从右面看魔方顺时针旋转90°；y代表魔方整体水平向左方旋转90°，也即从上面看魔方顺时针旋转90°；z代表魔方整体向垂直右方旋转90°，也即从F面看魔方顺时针旋转90°。
其次，公式。本文只要用一个公式RUR'U'（或其逆公式URU'R'）完成魔方复原。
RUR'U'是：顺时针转右面→顺时针转顶面→逆时针转右面→逆顺时针转顶面。应该把它炼熟。URU'R'是RUR'U'的逆公式，做一次公式加逆公式魔方会回到起始状态。
第三，用这个公式复原魔方。可分六步：①底层十字→②中层三棱→③全部棱块→④底层角块→⑤顶层方向→⑥顶层位置。
① 底层十字
目标：拼成底层十字。
思路：做十字尽管没有公式，但有一个特殊方法，就是把四个底面棱全部放到顶层，对好侧面颜后一个个下底。
步骤：
下面以白为底，看如何将四个白棱块转到顶层。
如果白棱块在侧面的中间，如图1-1所示位置，那恭喜你，你只要将右侧面顺时针转90°即可。
如果白棱块在侧面的上方，如图1-2所示位置，只要将该面顺（或逆）时转90°就可以得到图1-1，之后再转动右侧面即可。如白棱块在侧面下方，同样将该面转动90°将黄棱块移至中间层即可。当然转上去之前，要看一看不要把顶层已经放好的白棱块转走。
如图1-3所示，白棱块在底面，即与白中心块在同一面上，只要将白棱块所在侧面转动180°即可。
四个棱块全部放到顶层如图1-4所示。然后转动顶层，当顶面棱块与侧面中心块颜一致时(如图1-4的F 面所示，与蓝块在同一平面)，将该面旋转180°，使白面到底层。依次将另外三个白棱与侧面中心块颜配好转到底层，底面形成白十字，本步完成。
② 中层三棱
目标：放好第二层的三个棱块，但还是留下一个未对好，如图2-1。如果四个棱都对好也无所谓，之所以留下一个是因为在第③步对顶层棱时，总要拆一个中层棱。
思路：在不破坏底层和中层的前提下，对换顶层和中层的棱块。
步骤：
1-1 图1-2
图1-3 图1-4
第一步，先一个顶层的不含黄面的棱块，如图2-2，我们到了一个蓝红棱块，把它转到与顶面颜相同一侧，如图2-2，蓝红块蓝向上，转动顶面，把该块转到蓝一侧。
第二步，转动红侧面，将未对好的角块位置转到顶层；再转动顶层，将目标棱块转到红面；然后红侧面还原。如图2-2，用RU'R'（也可能用公式FUF'）。
根据上述步骤，我们依次完成另外两个棱块的复位。
③ 对好全部棱块
目标：所有棱对好。
步骤：
本步骤是最麻烦的，是本方法的核心，在网上没有看到描述，下述方法是我自己研究多日总结出来的。
本步分三个阶段，第一阶段把顶层三棱块翻正；第二阶段，顶层四棱块翻正；第三阶段，调整顶层棱块顺序。
第一阶段，翻好三个顶面棱块，实现图3-1所示的样式。如果已经有三个棱块的黄面冲上，我们可以直接进入下一阶段。否则，这个黄面一定在侧面或在未对好的中层棱块位置。
如黄棱块在未对好的中层棱块，我们可以通过RU x R'（黄面在前面）或F'U x F （黄面在右侧）将黄面翻到顶面，这里U x 表示可以是顺转U 面，也可能是U 面逆转，还有可能是U 面转180°。U 面如何转，关键是要替换没有翻正的面，不要把已经翻正的面破坏。这个应该是很好判断的。如图3-2，我们就用RU x R'可将目标棱块翻到顶层，实现黄面向上，同时又不破坏已经对好的棱块。
如果黄面在的侧面上方，我们可将这个棱块放在前(F)面，把未对好的中间棱放在右后方，如图3-3所示。
我们作R'U'R，即可得到图3-2的情况。
第二阶段，翻正四个顶面棱块。当三个棱块翻正后，就会出现图3-4或图3-5
的情况，我们转动顶层，将顶面没有对好的棱块放在前面或侧面。转到前面还是侧面，
主要看没有对好的棱块的黄面的朝向，他们应该方向一致。如图3-4，黄面向前，则将顶层没有对好的棱块冲前，图3-5则冲右。如图3-4我们做RU'R'U，图3-5我们做F'UF'U'。即可翻好顶层的同时也对好了中间层的棱块。
图3-4的前上方棱块必定为蓝红块，且蓝向上，红向前；图4-5的前上方棱块必定为蓝红块，且蓝向右，红向上。否则，就是魔方拼错了。所以，这一步你不必要分析蓝红棱块的位置和方向，只要把黄棱块位置方好，就会成功的。
第三阶段，调整顶层棱块顺序。
完成上述二个阶段后，我们会得到图3-6，但有三种情况会发生。
第一种情况，顶层棱块与侧面中心块顺序相同，也即按红、蓝、橙、绿排列好了，你只要转动一下U面就可以完全与下面两层颜匹配了。这样我们就可以直接进入下一步。
第二种情况，转动顶层，只有两个相邻侧面可以与下面中心块匹配；
第三种情况，转动顶层，只有两个相对侧面可以与下面中心块匹配。
如图3-6就是第二种情况，这时我们旋转顶面，将这两个相邻面放在右侧和前侧，然后做R'U'RU'R'UUR(层先法小鱼公式)即可实现四棱匹配。
如是第三种情况，我们旋转顶面，将这两个相对面分别放在右侧和左侧，然后做R'U'RU'R'U'RUR'UUR即可实现四棱匹配。
④底层四角
目标：本步骤就是把底层的四角放到对应的位置上。
思路：通过做三次公式，完成角块方向的旋转和位置的旋转。
我们先来看一下RUR'U'公式的特性：
图3-4 图3-5
连续做3次RUR'U'公式，魔方只有四个角块发生对换变化，其他角块、棱块的方向和位置都没有变化。
变化的四个角块分别是：前右下角块与前右上角块互换，而且两角块的底面与顶面颜朝向翻转；后右上角块与后左上角块互换，互换后，顶面颜与背面颜位置交换。如图4-1所示。
魔方怎么还原步骤：
有了上面的基础，我们可以在不打乱前面棱块的前提下让四个底面角块归位了。
含有白的角块可能有三种情况：
第一种是已经在顶层，且白面向上。先转动顶面（U面）使该角块到合适位置，所谓合适位置是指其目标位上方，如图4-2黄蓝橙块必须放在蓝橙两个中心块的夹角处，做三次公式，该角块可以复位。
第二种是该角块已经在顶层，但白面不向上。转动U面，使该角块白面冲后面，做三次公式，该角块白面就冲上了。这时回到第一种情况。当然在做三次公式时，你要注意，前右下方的角块一定是没有对好的，否则前功尽弃了。
第三种是该角块在底面，将该角块放在前右下方，做三次公式，就会成为第一种或第二种情况。
在转动位置并做公式前，你可以思考怎么摆放更科学。如果摆放得当，可以通过一步完成多个任务。此外，前三步棱块已经对好，在做本步过程中，底层与中间层不要转动，一定要保持棱块颜的一致。
⑤顶层方向
目标：前面四步，已经对好了下面两层，该步是将顶层面全部翻正。
思路：连续做6次RUR'U'公式，魔方没有发生任何变化，会回到起始状态；RUR'U'和URU' R'互为逆算法，即做RUR'U'加URU' R'，魔方回到原来状态。
另外，连续做两次RUR'U'公式，后左上角块位置不变，但会实现逆时针转动，也即原向后的颜会向左。连续做两次URU' R'公式，后左上角块位置不变，但会实现顺时针转动，也即原向上的颜会向左。
步骤：
如图5-1所示，如顶层没有全部成为黄，将魔方做z'翻转，即黄中心块面在左面，给中心块在顶面，如图5-2。
旋转左侧面，将未翻好的黄角块放在后上角。
如黄面冲后，则做两次公式RUR'U'，如黄面冲上，则做两逆公式URU' R'。每次做好公式后，再重复将未翻好的黄角块放在后上角，直到黄面全部翻好。在过程中已经对好的棱可能会被打乱，不要在意，只要黄面翻好，各棱也会恢复。
黄面全部翻转好后，再把魔方整体转动恢复黄面朝上，蓝面朝前的状态。
⑥顶层角块位置
目标：这是最后一步了。通过轮换角块完成魔方的复原工作。
思路：到底层交换顶层的角块。做好第⑤步后，本步只可能有三种情况：一是顶层角块颜与棱块完全一致，魔方已复原；二是有三个角块与棱颜不一致；三是有四个角块与棱颜不一致。我们用的是棱先法，所以我们假设棱的颜总是对的，所以要对角进行对换。要换角块最好的方法是把不正确的放到底层。
步骤：
先把顶层不正确的角块放到前右上角。用R'D'R将这个不正确的角块放到前左下角。然后在顶层到这
个角块正确的位置，转动顶层，将这个位置放在前右上角。用R'DR，可以接回这个角块，则该角块完成复位。底层又会出现一个含有黄的角块，再重复上述步骤……直到所有角块回到正确位置上。如果中间过程发现没有含有黄的角块在底层供替换，你就把顶面一个位置错误的角块放在前上左，然后同样方法开始置换就可以了。
上述置换过程中，R'D'R与R'DR必须交差实施。也即上一步逆时针转动底层，下一步必须顺时针，只有这样，才能保证模方不会乱。另外，这样的操作可能是四次，也可能是八次，次数是四的倍数，因为R'D x R只有做四次才能保证棱块不乱。可通过可通过多练习熟悉全转换过程。
至此，一个公式棱先法魔方复原大功告成。
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