小学数学必背知识点
1、整数：整数包括(正整数、0和负整数)。自然数和0都是(整数)
自然数 ：(我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……)叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。自然数包括(正整数)和(0)。
计数单位 ： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数位顺序表：背诵后，在后面空白表格里默写，再对照订正。
整 数 部 分 | 小数点 | 小 数 部 分 | ||||||||||||||||
··· | 亿 级 | 万 级 | 个 级 | · | 小数部分 | |||||||||||||
数位 | ··· | 千亿位 | 百亿位 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十万位 | 万位 | 千位 | 百位 | 自然数包括小数吗 十位 | 个位 | · | 十分位 | 百分位 | 千分位 | ··· |
计数单位 | ··· | 千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 个 | · | 十分之一 | 百分之一 | 千分之一 | ··· |
··· | · | |||||||||||||||||
数位 | ··· | · | ··· | |||||||||||||||
计数单位 | ··· | · | ··· | |||||||||||||||
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2、因数和倍数：如果a、b、c均为整数，且a×b=c，那么（c）就是（a）和（b）的倍数， （a和b）就是c的因数。（倍数和因数）是相互依存的。因为（4×5=20，所以20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。）
一个数的因数的个数是（有限的）,其中最小的因数是（1）,最大的因数是（它本身）。例如：10的因数有（1、2、5、10），其中最小的因数是（1），最大的因数是（10）。
一个数的倍数的个数是（无限的），其中最小的倍数是（它本身）。3的倍数有：（3、6、9、12……）其中最小的倍数是（3），（没有）最大的倍数。
个位上是（0、2、4、6、8）的数，都是2的倍数。
个位上是（0或5的数），都是5的倍数，例如：5、30、405都是5的倍数。
一个数的（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数，例如：12、108、204都是3的倍数。
一个数（各位数上的和是9的倍数），这个数就是9的倍数。
自然数中，是（2）的倍数的数叫做偶数。
在自然数中，不是（2的倍数的数）叫做奇数。
一个自然数,不是奇数就是（偶数）。最小的偶数是：（0），最小的奇数是：（1）。
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3、一个数，如果（只有1和它本身两个因数），这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：（ 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
51是（合数），因为（51的因数除了有1和它本身外还有3和17）；91是（合数），因为（91的因数除了有1和它本身外还有7和13）
（1）不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。最小的质数是（ 2），最小的合数是（4）。
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4、（每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数）叫做这个合数的质因数，例如91=（13×7），（13和7 ）叫做91的质因数。
（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来），叫做分解质因数。把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用（能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式）。例如：
例如把28分解质因数：（28=2×2×7）
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5、（几个数公有的因数，叫做）这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有（1、2、3、4、6、12）；18的因数有（1、2、3、6、9、18）。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，（ 6）是它们的最大公因数。
求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公因数 。
例如：
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6、（公因数只有1的两个数），叫做互质数。成为互质关系的两个数的一些特殊情况：（ 1和任何自然数互质 ；相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公因数只有1时，这两个合数互质。）
如果较小数是较大数的因数，那么（较小数）就是这两个数的最大公因数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是（1）。
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7、（几个数公有的倍数，）叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，（6）是它们的最小公倍数。
如果较大数是较小数的倍数，那么（较大数）就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么（这两个数的积）就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是（有限的），而几个数的公倍数的个数是（无限的）。
求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 例如：
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8、小数的意义 ：（把单位1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几……） 可以用小数表示。
一位小数表示（十分之几），两位小数表示（百分之几），三位小数表示（千分之几……）
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
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9、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的
首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作3.7 0.5302302 …… 简写作0.5302 。
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10、 分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
分数的分类：
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
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11、 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
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13、 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
百分数（百分率、百分比）的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
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14、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。另外还可以用进一法、去尾法求近似数。
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