有理数的分类和数集(2)
有理数的分类和数集
知识回顾：
如 1 ,2 ,3 ，...这样的数叫正整数；
如 -1 ，-2 ，-3 ，... 这样的数叫负整数；
如, , ,0.1 , 5.23 ，... 这样的数叫正分数；
如 -0.4，-，-，-121.25，... 这样的数叫负分数；
总结：
1.正整数、0和负整数统称为整数；
2.正分数、负分数统称为分数；
3.正整数和0统称为自然数；
有理数：
整数（可看做分母为1的分数）和分数统称为有理数；
总结：
我们把整数看做分母为1的分数，也就是说：只要一个数能化成分数我们就叫它有理数；
到现在为止我们学过的数(除圆周率外)都是有理数；
有理数的性质分类和定义分类：
有理数的分类要注意的几点：
自然数包括小数吗
①百分数是分数；
②能约分化成整数的数是分数；例如： ,200％
③有限小数、无限循环小数是有理数；
④无限不循环小数不是有理数；例如：π
总结：
正数不属于有理数也和正有理数不同：例如：π是正数，但不是有理数和正有理数；
例题：
一．判断对错：
1. 无限小数都不是有理数                              （        ）
2. 最小的有理数是0，最大的有理数不存在              （        ）
3. 小数和是有理数 （        ）
4. 所有的正整数都是自然数                            （        ）
5. 一个整数不是正数就是负数                          （        ）
6. 最小的整数是0                                    （        ）
7. 负数中没有最大的数                                （        ）
8. 自然数一定是正整数                                （        ）
9. 0是整数，但不是正数                              （        ）
10. 正数和负数统称为有理数                            （        ）
11. 非负有理数是指正数和0                            （        ）
12. 负分数一定是负有理数                              （        ）
13. 整数、有限小数和无限循环小数统称为有理数          （        ）
14. 正数和负数统称为有理数                            （        ）
15. 正整数、负整数、正分数和负分数统称为有理数        （        ）
16. 一个有理数不是整数就是分数                        （        ）
17. 一个数不是整数就是分数                            （        ）
18. 0既不是奇数也不是偶数                            （        ）
19. 正数是正有理数                                    （        ）
二．填空：
1.如果用字母a表示非正数，那么-a包括（        ）
A.正数    B.正数和0    C.负数    D.负数和0
2.下列说法正确的是（        ）
A.有最小的正数  B.有最大的负数 C.有最小的整数 D.有最小的正整数
3.下列说法错误的是（        ）
A.π是无限不循环小数，所以π不是有理数      B.-2,-4，-6，...不是偶数
C.π/2不是分数                              D.0.7=7/9,所以0.7是分数
4.下列说法错误的是（        ）
  A.小数是有理数                    B.有理数都能写成小数
C.凡是有理数都能化成分数          D.凡能化成分数的数都是有理数
5.下列说法正确的是（          ）
  A.因为π的取值是3.14，所以π为有理数
  B.因为16/8等于2，所以16/8不是分数是整数
  C.π不是有理数，但π是正数
  D.0.7是无限小数，所以0.7不是有理数
用集合表示有理数的两种方法：
例题：
1.把下列各数填在相应集合内：
-3,+,0.4,π，,-0.6,+300％，3.14,-,0 ,-40％,，-80 ,123，
正数集合：｛                                          ，…｝
负数集合：｛                                          ，…｝
整数集合：｛                                          ，…｝
分数集合：｛                                          ，…｝
非负数集合：｛                                          ，…｝
非正数集合：｛                                          ，…｝
自然数集合：｛                                          ，…｝
正整数集合：｛                                          ，…｝
负整数集合：｛                                          ，…｝
正分数集合：｛                                          ，…｝
负分数集合：｛                                          ，…｝
正有理数集合：｛                                          ，…｝
负有理数集合：｛                                          ，…｝
有理数集合：｛                                          ，…｝
2.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：
                                             
负分数集合          非负整数集          正有理数集          有理数集
        整数集合            分数集合            非正数集合          非负数集合         
3.有公共部分的两个数集的是（        ）
  A.正数集和负数集  B.负数集和整数集  C.整数集和分数集  D非负数集和负数集                   
4正整数集和负整数集在一起构成的集合是（        ）
A.整数集合    B.有理数集合    C.自然数集合    D.非0整数集合

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。