物理生活中的圆周运动题20套(带答案)
物理生活中的圆周运动题20套(带答案)
开封中招成绩查询一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：
（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．
（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离
【答案】（1）160N （2）2
【解析】
【详解】
（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：
（F -μmg ）x AB =12
mv B 2-0  在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：
2B v N mg m R
-= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N
由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N  （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：
2D v mg m R
= 可得：v D =2m/s
设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，
2R =
12
gt 2          解得：x =0.8m  则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==
2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝
0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：
（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；
（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：
（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功.
【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J
【解析】
【详解】
（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：
v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/s
y
D
v v =tan53°43
= 所以：v D ＝2.25m/s  （2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则
mg ＝m 2
v R
， 解得：v 32gR ==m/s  物块到达P 的速度：
22223  2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s  若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：
()22222111cos5322
M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点
（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为： 24m/s a =
则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ=
可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=
质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：
p 10BC E m gx μ-=
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质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得： 2p 2212BC B E m gx m v μ-= 可得，2m BC x =
在这过程中摩擦力做功：
12  1.6J BC W m gx μ=-=-
由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：
W 2222201122
D m v m v =
- 代入数据可得：W 2＝-1.1J
质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功 12  2.7J W W W =+=-
即克服摩擦力做功为2.7 J .北京 景点
3．如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上放着A 、B 两个物块，转盘中心O 处固定一力传感器，它们之间用细线连接．已知1kg A B m m ==两组线长均为
0.25m L =．细线能承受的最大拉力均为8m F N =．A 与转盘间的动摩擦因数为10.5μ=，B 与转盘间的动摩擦因数为20.1μ=，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两物块和力传感器均视为质点，转盘静止时细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转
盘以不同的角速度勾速转动时，传感器上就会显示相应的读数F ，g 取210m/s ．求：
（1）当AB 间细线的拉力为零时，物块B 能随转盘做匀速转动的最大角速度； （2）随着转盘角速度增加，OA 间细线刚好产生张力时转盘的角速度；
（3）试通过计算写出传感器读数F 随转盘角速度ω变化的函数关系式，并在图乙的坐标系中作出2F ω-图象．
【答案】（1）12/rad s ω= （2）222/rad s ω= （3）2252/m rad s ω=
【解析】
对于B ，由B 与转盘表面间最大静摩擦力提供向心力，由向心力公式有：
2212B B m g m L μω=
代入数据计算得出：12/rad s ω=
（2）随着转盘角速度增加，OA 间细线中刚好产生张力时，设AB 间细线产生的张力为T ，有：
212A A m g T m L μω-=
2222B B T m g m L μω+=
代入数据计算得出：222/rad s ω=
（3）①当2228/rad s ω≤时，0F =
②当2228/rad s ω≥，且AB 细线未拉断时，有： 21A A F m g T m L μω+-=
222B B T m g m L μω+=
8T N ≤
所以：2364
F ω=-；222228/18/rad s rad s ω≤≤ ③当218ω>时，细线AB 断了，此时A 受到的静摩擦力提供A 所需的向心力，则有： 21A A m g m w L μ≥
所以：2222218/20/rad s rad s ω<≤时，0F =
小石潭记原文及翻译
当22220/rad s ω>时，有21A A F m g m L μω+=
8F N ≤
所以：2154
F ω=-；2222220/52/rad s rad s ω<≤
若8m F F N ==时，角速度为：22252/m rad s ω=
做出2F ω-的图象如图所示；
点睛：此题是水平转盘的圆周运动问题，解决本题的关键正确地确定研究对象，搞清向心力的来源，结合临界条件，通过牛顿第二定律进行求解．
4．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相接，导轨半径为R ．一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C 点．试求：
关岛属于哪个国家（1）弹簧开始时的弹性势能．
（2）物体从B 点运动至C 点克服阻力做的功．
（3）物体离开C 点后落回水平面时的速度大小．
【答案】(1)3mgR  (2)0.5mgR  (3)52mgR  【解析】关于谷雨的诗句
试题分析：（1）物块到达B 点瞬间，根据向心力公式有：
解得：
弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有
（2）物块恰能到达C 点，重力提供向心力，根据向心力公式有：

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