导数和微分在生活中的应用
导数和微分在生活中的应用
摘要：导数和微分知识都是大学数学中的重要部分，它们在自然科学，工程技术以及日常生活中有着广泛的应用，它们是从自然科学和生产技术的需要中产生的，又通过在物理，天文，工程领域等各方面的广泛应用促进社会生产和科学的发展，并且其在日常生活以及经济领域的重要作用日益凸显。
关键词：导数，微分，生活，应用
在我们学习的内容当中，导数是探讨数学以及科学的有效工具，同时为我们生活中的很多问题提供了科学合理的答案，例如与我们生活密切相关的有关环境问题，工程造价最少问题，容积最大问题等都离不开导数这一重要工具，通过对导数的研究，我们可以更加科学合理的对生产生活进行安排，微分也对科学研究与日常生活发挥了重要作用，所以学好导数和微分对我们来说是十分重要的。
导数是近代数学的重要基础,是联系初、高等数学的纽带,是研究函数性质、证明不等式、探求函数的极值最值、求曲线的斜率和解决一些物理问题等等的有力工具,它的引入为解决最
值问题提供了新的视角。在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子。箱底的边长是多少时,箱子的容积最大，最大容积是多少就是一个最常见的问题。
  首先就是不容忽视的环境问题，我们都知道，随着工业进程的日益加快，环境污染越来越严重，在经济高速发展的同时，人们越来越关心我们赖以生存的环境质量，这时可利用导数对其进行研究。如某工厂的烟囱向附近排出烟尘造成环境污染，若得知落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱的距离以及烟囱排出的烟尘量的量的关系，则可通过导数的应用解答使某点烟尘浓度最低的问题。
朱砂的功效与作用佩戴禁忌 我国旅游资源丰富，近年来旅游业发展迅速，而旅游业的兴旺自然离不开基础设施的完善，这时我们便可利用导数来解决修路的问题，若已知目标点所在的山坡面与山脚所在的水平面所成的二面角，各点距离，公路修建造价等问题，则可通过导数求得工程的最小造价，降低工程难度，减少修建成本，以实现经济效益的最大化。汽车制造业发展迅速，汽车的最小耗油量以及最省钱车速问题也可通过导数等工具进行分析解决。yellow的歌词
  生活中我们难免会遇到求利润最大，用料最省，效率最高等有关优化的问题，而导数正是
最浪漫的签名求函数最大值或最小值的有力工具。例如学校或班级举办活动，通常需要张贴海报进行宣传，而设计海报就可用到导数的相关知识，通过导数对海报尺寸进行设计，可使海报四周空白面积最小以实现最佳利用。而在企业的市场发展中也常需要用到导数的相关知识，如饮料瓶的大小就会对饮料公司的利润产生不小影响，通过对相关数据的分析整理便可求得使公司利润最高的饮料瓶半径的设计，从而为公司长远发展节省一笔资金。
五行的相生相克这是一个信息化的时代，电脑在我们的日常生活中的作用已到了不容忽视的地步，可以说没有电脑，有些工作是我们根本无法完成的。而磁盘的存储量问题是有关电脑的一个重要问题，我们可以通过导数求得使磁盘存储量最大的磁盘半径值，从而为我们应用电脑提供诸多便利。边际与边际分析中也一亩多少平方会遇到导数及微分的应用，如边际成本的经济意义是，产量为X单位时，多生产一个单位所要追加的成本，边际利润同理，还有弹性与弹性分析，可见，导数和微分的应用是无处不在的。
在日常生产生活中常会遇到求在什么条件下效率最高，材料最省，成本最小或选址最佳等一系列十分实际的问题，这类问题往往会被归结为求函数的最值问题，而导数正是解决这些问题的有力工具，应用导数可以获得解决上述问题的思路和方法。如我们所关心的材料
的利用问题，再设计报刊是要节约用纸，对于给出一定的长宽要求和纸张面积，我们可利用导数求得什么情况下纸张的利用率最高。再如若需设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？根据导数知识可求得当OO1为2米时，帐篷的体积最大，并且可以求得最大体积。（如图一所示）
醋溜土豆丝
        图一
再如，某银行准备新设一种定期存款业务，经预测:存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>o)，贷款的利率为4.8%，且银行吸收的存款能全部放贷出去，试确定当存款利率定为多少时，银行可获取最大收益.剖析:银行收益一贷款收益一存款利息，故可设出存款利率，将银行收益表示为利率的函数，利用导数求出函数的最值即可，导数的实用性由此种种可以充分体现，学好导数，学会应用，我们会获益匪浅。
导数是高等数学的基础知识，而高等数学在理论研究中非常广泛。一系列物理计算，传感器计算，控制量，特别是信号方面的计算都需要扎实的高等数学知识。同时工程上很多实际的问题都需要与导数相关工具的应用，比如求水坝斜面的压强等等，同时

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。