2023年陕西省中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算：3―5=( )
A. 2
B. ―2
C. 8
D. ―8
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.
如图，l//AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为( )
A. 36°
B. 46°
C. 72°
D. 82°
4. 计算：6xy2⋅(―1
x3y3)=( )
2
A. 3x4y5
B. ―3x4y5
C. 3x3y6
D. ―3x3y6
5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=x+a(a为常数，a<0)的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.
如图，DE 是△ABC 的中位线，
点F 在DB 上，DF =2BF.连接EF 并延长，与CB 的延长线相交于点M.若BC =6，则线
段CM 的长为( )
A. 132
B. 7
陕西特美食C. 152
D. 8
7. 陕西饮食文化远流长，
“老碗面”是陕西地方特美食之一.图②是从正面看到的一个“老碗”(图①)的形状示意图．AB 是⊙O 的一部分，D 是AB 的中点，连接OD ，与弦AB 交于点C ，连接OA ，OB.已知AB =24cm ，碗深CD =8cm ，则⊙O 的半径OA 为( )
A. 13cm
B. 16cm
C. 17cm
D. 26cm
8. 在平面直角坐标系中，二次函数y =x 2+mx +m 2―m(m 为常数)的图象经过点(0,6)，其对称轴在y 轴左侧，则该二次函数有( )
A. 最大值5
B. 最大值15
4C. 最小值5 D. 最小值15
4
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 如图，在数轴上，点A表示3，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等.则点B 表示的数是______ ．
10.
如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E.则线段
BE的长为______ ．
11. 点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE，则∠BAE的度数为______ ．
12.
如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴
上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC=2CD，
AB=3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比
例函数的表达式是______ ．
13.
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.点E在边AD上，且
ED=3，M、N分别是边AB、BC上的动点，且BM=BN，P是线段CE上
的动点，连接PM，PN.若PM+PN=4.则线段PC的长为______ ．
三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
解不等式：3x―5
2
>2x.
15. (本小题5.0分)
计算：5×(―10)―(1
7
)
―1+|―23|．
16. (本小题5.0分)
化简：(3a
a2―1―1
a―1
)÷2a―1
a+1
．
17. (本小题5.0分)
如图.已知角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)
18. (本小题5.0分)
如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D.使
AD=AC.在边AC上截取AF=AB，连接DF.求证：DF=CB．
19. (本小题5.0分)
一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同．
(1)从袋中机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为______ ；
(2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法、求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．
20. (本小题5.0分)
小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
21. (本小题6.0分)
一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高AB.如
图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF，测得DF=2.4m；
当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角α为26.6°.已知爸爸的身高CD=1.8m，小
明眼睛到地面的距离EF=1.6m，点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB，CD⊥FB，
AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，
tan26.6°≈0.50)
22. (本小题7.0分)
经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种
树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种铜的胸径为0.28m时，树高为22m．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少？
23. (本小题7.0分)
某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场“中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植株上小西红
柿的个数.其数据如下：28，36，37，39，42，45，46，47，48，50，54，54，54，54，55，60，62，62，63，64.通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表：
分组频数组内小西红柿的总个数
25≤x<35128
35≤x<45n154
45≤x<559452
55≤x<656366
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图：这20个数据的众数是______ ；
(2)求这20个数据的平均数；
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