北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》教案
北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》教案
北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》教案
    教材分析
本单元内容是在三年级已经学习了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展。本课是本单元第一课时，教材结合“卫星运行时间”的情境，引出卫星绕地球一圈的时间，并提出“绕21圈需要多长时间”的数学问题。在解决实际问题的过程中，帮助学生理解运算的意义。在精确计算前，教材安排了估一估的环节，组织学生估算并交流。接着，和学生一起探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，鼓励算法多样化。教材提供了口算、表格算法、竖式计算等几种不同的方法，目的在于培养学生尝试运用多种方法进行计算的意识，但不要求每个学生都掌握几种不同的计算方法。重点是讨论竖式计算，弄清算理。课后的试一试，意在让学生把已有的乘数中间和末尾有0的乘法的计算方法迁移到两位数乘多位数的乘法中来，在练习中巩固。然后，再把所学用于解决身边问题，从而拓展延伸提升。这节课也为后续学习除法计算奠定了一定基础。
学生分析
在第一学段，学生已经学习了两位数乘两位数的乘法，本节课是将已有知识迁移到两、三位
数乘法的计算学习中。计算上难度不是很大，所以应该放手让学生自主探索计算方法。
由于学生知识背景不同及个性差异，面对同一道题目，他们的方法也会是多种多样的。因此教学时，要创设具体情境，结合学生已有的生活经验，进行有意义的数学思考与交流，促进对数学的理解。学会计算的同时，渗透迁移和转化等数学思想和方法，
另外，考虑到学生年龄和数据计算枯燥两方面的特点，学生计算时往往会产生数位不对齐、忘记进位、结果忘记写“0”等不良习惯。这些现象从学生学习心理上分析，与他们的情绪、意志和兴趣有着密切的关系。因此，关注学生在计算过程中的情绪、意志、兴趣等非智力因素，也是提高计算教学效率的重要方面。
教学目标
1.能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围。
    2.探索两、三位数乘法的计算方法，能正确计算，并乐于与同伴交流算法。
    3.培养积极计算的兴趣和良好的计算习惯，提高利用乘法运算解决一些实际问题的能力。
［修改意图：在教参提供的三个参考目标基础上，又加上了情感目标。主要考虑计算课本身的特点，应该重视培养学习计算的兴趣和习惯。教师要努力营造平等、合谐的学习氛围，
并将这一目标贯穿于整节课。］
教学重点 探索两、三位数乘法的计算方法。
教学难点 有效交流中深入理解算理。
［修改意图：原定的难点是渗透转化、迁移等数学思想和方法，有些不够科学严谨。数学思想的渗透是伴随着学习过程逐步地、长期进行的，而不能作为一节课的教学难点。而且，一般来说，教学难点应该是学生学习的难处。故本节课中如何通过有效交流理解算理应该是学习的难点。］
教具准备 课件、实物投影、板帖卡片
教学过程
一、创设情境，提出问题。（约5分）
师：先看一段录像，边看边听，注意收集信息。
［修改意图：这个情境创设的作用是激发学生学习兴趣，并提供信息，从中发现问题，还有就是让全体学生参与进来。所以没必要绕弯子，直接看录像。］
（播放视频，录像配音：1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星发射成功，标志着我国在宇航技术的研究方面取得历史性的重大突破。卫星绕地球一圈大约花114分钟。）
二十大开始时间师：你收集到了哪些信息？
预测：
1970年4月24日，卫星发射。
这是我国的第一颗人造地球卫星，名字是“东方红一号”。
绕地球一圈需要114分。
师及时评价（教师板贴）。其实，关于卫星的信息还有许多呢，有兴趣的同学，课后可以继续收集。这节课我们只研究有关卫星运行时间的问题。（板主标题——卫星运行时间）
师：能根据（手指板帖）这个信息提出数学问题吗？
预测：
绕地球2圈（圈数为一位数）需要多少时间？绕地球半圈需要多长时间？……能解决的。
师：你这个问题问的好，说明你很会学习！谁能解决这个问题？怎么想到用乘法？
学生提问题并指名列式解答。引导学生说出求人造地球卫星绕地球几圈的时间，是求几个114是多少，就用114乘几。
师：说的有道理，大家能口算结果吗？你们算得可真准！看来，同学们对三位数乘一位数的计算掌握不错呀！
一天绕多少圈？……等不能解决或是不适合这节课解决的。
师：解决这个问题需要一定时间和许多信息，暂时放入问题银行吧。
如果学生没有提出圈数是两位数的问题，由教师提出：
师：老师也来提一个问题。（板书问题）读一读，这个问题怎么解决？
［修改意图：先让学生提问题，培养学生提出问题的意识和能力。由于学生提出的问题不可预测，所以有了几种不同的预案。根据编者意图，考虑到学生的先易后难的的学习层次，决定由老师提出教材中的例题，通过解决它来探索计算方法。］
学生列式，师板书：114×21
师：这是几位数的乘法？（三位数乘两位数）下面我们就通过解决这个问题来探索三位数乘两位数的计算方法。（板副标题——两、三位数的乘法）
二、探索算法，解决问题。（约20分）
1、结合情境进行估算。（约3分）
师：请你先来估一估，绕地球21圈大约需要多长时间？
给学生约半分的独立思考时间后，交流估算过程，教师辅助板书。
预测：
把114看作110，把21看作20，110×20=2200，大约等于2200； 
    师：实际计算结果会比2200多还是少？怎么想的？想法不错！
［修改意图：学生有估算的基础，掌握一些估算的策略，这节课的估算重点是估计三位数乘两位数积的范围。所以，教师有意识地引导学生思考，掌握估计范围的方法，养成习惯。］
体会把两个乘数都估小，所以估计结果会比精确结果小，即计算结果会比2200大。
把114看作120，把21看作20，120×20=2400，大约等于2400。
师：表达真清晰！这样估也可以！实际计算结果和2400相比呢？多还是少？不太好确定了吧？
帮助学生感受，一个乘数估大，一个乘数估小，所以很难确定结果的范围。和2400很接近，差不多。
2、具体计算，探索计算方法。（约15分）
（1）独立计算。（约3分）
师：114×21的结果究竟是多少呢？请先想一想怎么算，然后把你的计算过程写在本子上，开始吧。
学生在准备好的本子上独立计算，书写计算过程。教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生，请不同方法的同学在预定位置板演。
师：已经完成的，可以再想想其他的计算方法，也试着写下来吧。
（2）交流算法。（约2分）
师：我发现，咱班有的同学的方法很好。现在请同桌两人相互看一看，看不懂的可以轻声地交流一下，你一定会有所收获的！
学生同桌交流。
（3）全班共享算法。（约10分）
师：请大家先坐好，看谁坐的最直。请××先来介绍，我们一起来看看他的方法和你的有什么不同，思考一下他的方法好在哪儿？
引导学生介绍算法，组织学生倾听，互评。
［修改意图：介绍算法的顺序，根据学生实际情况处理。由于竖式算法相对于口算方法比较简化，不易理解，所以尽量是先介绍口算的方法，最后是竖式方法。至于第4种算法与其他方法差异，所以最后交流。］
预测学生可能出现以下算法：
口算（运用乘法分配律）114×20＝2280 114×1＝114 2280+114＝2394
师：谁和他的方法一样？你这种方法很受欢迎！
表格口算 
师：（如果不方便板演，可以在实物投影上展示学生的本。）以前见过这种表格计算的方法吗？你的方法真的很有价值！
竖式笔算
根据学生的介绍，教师辅助板书。第一步算的是什么（114×1，绕1圈的时间），第二步算的是什么（114×20，绕20圈的时间），这里怎么只写228？（0不影响计算结果，可以不写，这里表示的是228个10）最后又怎样算（114+2280，把两个得数加起来，就是绕21圈的时间）
师：你写的真好，说的也不错！还有谁是用竖式计算的？请××同学再来说一说。
口算（分解乘数）114×21＝114×7×3＝798×23＝2394
师：三位数乘两位数直接口算比较困难，把21分解成7×3后就可以口算了。这种方法与众不同！同学们有倾听的好习惯，这种方法也属于你们了！可是所有的乘法计算题目都能用这种口算方法吗？（不是）看来，我们要根据实际情况来选择合适的算法。
预测：
如果教材中呈现的四种方法没有全部出现，要引导学生自读教材，处理如下：
师：在书上把计算结果及答语写完整，然后自读教材中的四种计算方法，看哪一种是我们没想到的，你能自己看懂吗？
生自读教材，师个别指导。
师：哪些同学读懂了？来介绍一下吧！
学生介绍，可能性大的是表格方法或是乘数分解的方法。
师：真会读书，这也是你们学习的一个重要途径呀！
［修改意图：表格算法在三年上册教材出现过，虽很直观，学生也能看懂，但一般不习惯用来计算。根据对学生的了解，我进行了预测。在试教过程中，的确是很少有学生会采用这种方法。所以，在这里安排了自读教材的预案。］ 
对照比较，总结方法。（约2分）
师：这么多不同的计算方法，真是一个美好的分享！哪几种方法之间有联系？都是怎样算的？
引导学生表述，第1种口算方法、表格算法与竖式算法，都是先分别算出1圈和20圈用的时
间，再把得数加起来。
师：厉害！你们已经发现它们之间的奥妙了！
［修改意图：第二稿中是在交流算法时，就让学生讨论这几种方法的联系了。试讲中发现，老师牵的过重，环节不够清晰，所以，仍然采用最初设计，在所有算法交流结束后，进行不同算法的比较，进一步理解算理。］
师：结果是2394分，我们一起口答。（板书得数：2394（分）及答语—绕地球21圈需要2394分。）
师：把计算结果和先前的估算结果对照一下，差不多吧。哪个更接近2394呢？怎样估更接近精确结果？
学生表达想法，教师适当引导发现，一般情况下，估算时一个乘数估大，一个乘数估小，得数更接近精确的结果。
师：其实，无论是哪种方法，都是把三位数乘两位数的计算转化成了我们已经学过的计算。同样道理，三位数乘三位数、四位数甚至更多位数的乘法，都能计算吗？相信你们都能做好。
三、巩固练习，应用提升。（约13分）
算一算。（书上34页试一试中的一道题）。（约5分）
师：通过解决刚才的问题，已经到了计算三位数乘两位数的计算方法。请用你喜欢的方法算一算这道题吧。 
54×312 （正确答案分别是16848 ）
［修改意图：这个练习的处理原来是参考教参中的建议，先让学生估一估，再进行计算。网友们提出，这个“估算”没有体现“估”的必要性，而且，估算意识是需要长期培养的，而不是一节课能完成的，不一定每道题目前都要估算，这节课的重点计算，学生要学会竖式计算三位数乘两位数。所以调整为直接让学生用不同的方法计算，在学生出错时，可适当引导学生通过估一估结果，来进行判断。］
鼓励学生选择不同方法来计算，然后展示计算过程，引导其他学生倾听判断。选择不同方法进行展示。
展示用竖式计算的，体会在列竖式计算54×312 时，把三位数写在上面，再写两位数，更方便计算。
竖式计算（书上练一练的第1题）。（约3分）
师：刚才的计算中，多数同学选择了竖式计算。大家再一起来试试吧。看书上34页第1题中
的后两道题目，直接在书上计算，看谁算得又对又快！ 
2 0 3 6 3 2
× 3 2 × 5 4 （答案：28）
师：写完的同学，指着书和同桌说一说你是怎样算的。
反馈：展示错例。如果没有典型错例，就出示2题森林医生的题目。
［修改意图：学生中出现的错例是真实的，能反映学生真实的学习情况。所以，学生有错例，就直接用来讨论，在寻问题中总结竖式计算的注意事项。］
师：仔细看看问题出在哪儿？在乘法竖式计算时，要提醒同学们注意什么？
生表达想法。
师：相信在你们的提醒下，同学们都能更加细心地计算了！
解决问题，书上练一练第3题。（约5分）
师：在我们身边有许多需要用乘法来解决的问题呢。
出示情境图及题目：
商店从工厂批发的复读机每台140元，商店要付给工厂多少元？
学生独立完成，简单反馈：140×80＝11200（元）
商店在卖出70台复读机后，开始降价销售。如果商品全部售出，你认为商店是赚钱还是亏损？
师：可以独立进行计算，也可以讨论后分工合作完成。看谁能把这个任务完成得最漂亮！
可能：160×70+130×10=12580 12580﹥11200
可能：160
可能：160×70+130×10=12580 12580﹥11200
160×70=11200 已经收回成本，一定赚钱。
160-140=20 20×70=1400 140-138=2 2×10=20 140﹥20
［修改意图：这个题目综合性强，难度大，所以一开始设计时就按教参建议采用了分步呈现的方式。可是在学生那里还是遇到了问题，又让听课老师产生了“牵的过重，应该放手让学生试着做”的想法。于是，也曾想过换一道题目。这时，默然老师提醒，师大附小的孩子很棒，这对他们也许不算难题。因此，最后，我决定用这个题，而且完全放手下去，让学生自已读题，获取信息，并选择信息来解决问题。］
师：商店还是赚钱的，可以按原计划降价销售了。看来，无论搞卫星还是做生意，做什么都要学好数学呀！
四、总结收获，拓展延伸。（约2分）
师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
学生总结收获。
师：你认为自己哪里掌握的比较好？哪里还需要加强？
引导学生进行自我评价。
师：那你想给自己布置哪些作业呢？
学生可能提到：竖式计算练习、解决问题练习等。
师：真了不起！你都能给自己留作业了！就按你们说的……，让我们用今天掌握的知识去解决身边的问题吧！

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