数学小故事——转化
数学⼩故事——转化
今天看到这样⼀个数学⼩故事很有意思：
有⼈提出这样⼀个问题：假如你⾯前有煤⽓灶、⽔龙头、⽔壶和⽕柴，你想烧些⽔应当怎样去做？
被提问者回答：在⽔壶中倒⼊⽔，点燃煤⽓，再把⽔壶放到煤⽓灶上。
提问者肯定了这⼀回答，接着追问：如果其他条件不变，只是⽔壶中已有了⾜够的⽔，那你⼜应当怎样去做？
这时被提问者很有信⼼地答道：点燃煤⽓，再把⽔壶放到煤⽓灶上。
但是提问者说：物理学家通常都这样做，⽽数学家则会倒去壶中的⽔，并声称已把后⼀个问题转化成之前的第⼀个问题。
数学家倒去壶中的⽔看似是多此⼀举，不过这个故事给我们的启⽰并不是去⽐较谁更聪明，⽽是引导我们感悟数学家独特的思维⽅式——转化。数学家小故事
转化思想是数学的基本思想，他应贯穿数学学习的始终。因为数学问题的求解，都是运⽤已知条件，对
问题进⾏恰当转化，进⽽达到解题的⽬的。说的更直⽩⼀些，数学的学习过程实际上就是由⼀连串的转化组成的。
例如，我们去证明三⾓形的内⾓和是180度，就需要你做适当的辅助线，将三⾓形的⼀个或两个或三个内⾓进⾏转化。
再⽐如，问题让我们去求证两个内⾓相等，学⽣们会很容易想到“等⾓对等边”，于是问题转化成先证明两边相等。⽽要证明两边相等，要么去寻全等三⾓形，要么去寻中线或者中位线，总之问题就是在不断转化中得以解决。
上图中的题⽬体现的是代数学习中的整体转化思想。
数学学习不是问题解决⽅案的累积记忆，⽽是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题，数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化，不是就事论事，⼀事⼀策，⽽是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成已经能够解决的问题。
数学题⽬千变万化，但是⼀⾔以概之，万变不离其宗。为什么我们在复习阶段，总是先通过题⽬引领知识点的串讲，⽬的还是为了让学⽣们到知识的源头。如何灵活运⽤头脑中的各类知识，去解决具体问题，题海战术不失为⼀个好的办法。但是只做题，不思考、不动脑、不归纳、不总结，进步会有，但会⽐较困难，因为你并没有把知识内化为⾃⼰的知识。什么是⾃⼰的知识？再回头看看那个⼩故事吧！

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