几何画板中的迭代和带参数的迭代显示隐藏文件实验报告
一、实验目的
1、新建参数以及参数动画按钮的制作
2、掌握带参数的迭代思想和操作步骤
3、学会通过了解父对象和子对象的关系来逆向分析已有的几何画板课件
二、实验原理
通过带参数的迭代建立参数与图形之间的关系。制作参数动画按钮时，参数的变化引起图形个数的变化。
三、实验内容
运用几何画板逆向分析圆的面积公式推导课件，并将课件还原制作出来。
四、实验课时： 8课时
五、实验步骤（略）
一、方法：分割拼凑法、划曲为直展开法（等腰三角形）、划曲为直展开法（直角三角形）。
二、实施步骤
方法一：分割拼凑法
1.新建文件新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：圆的面积推导分割拼凑法。
2.构建参数：【数据】—【新建参数】—构建两个参数：半径r=3厘米，t1=6。【数据】—【计算参数】—【计算2个数据：分别是2*trunc(t1) 和360度/ 2*trunc(t1) 】。
3.做圆和分割圆：选择【点工具】—在空白处做点A—（保持A为选中状态）+选中r—【构造】—【以圆心和半径作圆】— （保持圆为选中状态） 【构造】—【圆上的点】（为点B）。选中参数360度/ 2*trunc(t1) —鼠标右击—【标记角度】，【双击点A+选中点B】—
【变换】—【旋转】—【确定】（得到点B’）。依次选中点A，点B，点B’—【构造】—【圆上的弧】—（保持弧选中状态）【构造】—【弧内部】—【扇形内部】。选中点B+选中参数2*trunc(t1)—【按住shift键】—【变换】—【深度迭代】—【将点B迭代到点B’】—【确定】(得到一个分割好扇形的圆)。
4.做分割后的一个扇形：选中点B+选中点B’—【度量】—【距离】—（保持参数选中状态）鼠标右击【标记距离】。选择【点工具】—在空白处作点C—【变换】—【平移】（按标记距离平移，得到点C’）。选中点C和点C’+选中参数r—【构造】—【以圆心和半径作圆】—取两圆上面交点D.。依次选中，点D、点C、点C’.—【构造】—【圆上的弧】—（
保持弧选中状态）【构造】—【弧内部】—【扇形内部】。为方便后面，迭代，需要隐藏两个圆，选中两个圆—【显示】—【隐藏】
（为了方便扇形颜统一，可以进行【编辑】—【参数选项】—【颜】—【取消勾选新对象内部使用随机颜】—【确定】）
5.做上半部分的一个扇形：
（1）选中参数半径r—鼠标右击—【标记距离】—选中点D—【变换】—【平移】—【极坐标：以标记距离，以90度（竖直方向）平移】—【确定】（得到点D’）—选中点D+选中点D’—【构造】—【线段】—（保持线段选中状态）【构造】—【线段上的点】（为点E）。
（2）选中参数距离BB’—鼠标右击—【标记距离】—选中点E—【变换】—【平移】—【极坐标：以标记距离，以0度（水平方向）平移】—【确定】（得到点E’）
（3）选中点E和点E’+选中参数r—【构造】—【以圆心和半径作圆】—取两圆下面的交点F.。依次选中，点F、点E’、点E—【构造】—【圆上的弧】—（保持弧选中状态）【构造】—【弧内部】—【扇形内部】。为方便后面，迭代，需要隐藏两个圆，选中两个圆—【显示】—【隐藏】。
6.制作移动按钮：先选中E，再选中D—【编辑】—【操作类按钮】—【移动】—【标签：对合】—【确定】。先选中E，再选中D’—【编辑】—【操作类按钮】—【移动】—【标签：分开】—【确定】。
7.做迭代
（1）先隐藏不需要的对象：选中点D，点D’，点F，线段DD，—【显示】—【隐藏】。
（2）做深度迭代：先隐藏上半部分的扇形，并构造【显示/隐藏按钮】。选中点C，再选中参数t1—【按住shift键】—【变换】—【深度迭代】—【将点C迭代到点C’】—【确定】。隐藏下半部分的迭代的结果，并构造【显示/隐藏按钮】。
（3）选中点E，再选中参数t1—【按住shift键】—【变换】—【深度迭代】—【将点E迭代到点E’】—【确定】。
8.实现圆的分割，分开和对合：按【对合】按钮，实现上下两部分圆对合，按【分开】按钮，实现上下两部分圆分开。选中参数t1—【编辑】—【操作类按钮】—【动画】—【标签：分圆，改变数量：离散的】。按【分圆】按钮，实现上下两部分圆的分割。
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